自 动 控 制 原 理第五章 线性系统的频域分析法3幅角原理:设s平面闭合曲线Γ包围F(s)的Z个零点和P个极点。则s沿Γs顺时针运动一周时,在F(s)平面上,F(s)闭合曲线ΓF包围原点的圈数 R = P - ZR0和R0分别表示ΓF顺时针和逆时针包围F(s)平面上的原点, R=0表示ΓF不包围F(s)平面上的原点。4(2)复变函数F(s)的选择设系统的开环传递函数为:作辅助函数5F(s)具有以
自 动 控 制 原 理第五章 线性系统的频域分析法35-6稳定裕度 频域稳定判据不仅可以定性地判别系统的稳定性,而且可以定量地反映系统的相对稳定性,即系统稳定的程度。 根据奈氏判据可知,闭环系统如果稳定,其开环幅相曲线包围临界点的圈数与P相同,当开环幅相曲线穿过 (-1,j0) 点时,系统处于临界稳定状态,因此,可用开环幅频曲线和相频曲线靠近临界点的程度来衡量系统的稳定程度,即距离临界
自 动 控 制 原 理第五章 线性系统的频域分析法31) 开环幅相曲线的起点和终点2) 开环系统与实轴的交点设 时,的虚部为 则称 为穿越频率,开环幅相曲线与实轴交点的坐标值为 3) 开环幅相曲线的变化范围(象限、单调性)5-4 开环频率特性曲线绘制1、开环幅相曲线绘制4开环幅相曲线绘制例: 某 0 型单位反馈控制系统试概略绘制系统的开环幅相曲线。解: 起点: 终点:5开环幅相曲线绘制系统开环频
自 动 控 制 原 理第五章 线性系统的频域分析法3第五章线性系统的根轨迹法5-1 引言 控制系统中的信号可以表示为不同频率正弦信号作用下系统响应的性能。 应用频率特性研究线性系统的经典方法称为频域分析法。 4第五章线性系统的根轨迹法5-1 引言 频域分析法具有以下特点: 控制系统及其元部件的频率特性可以运 用分析法和实验方法获得; 频域特性物理意义明确; 控制系统的频域设计可以兼顾动态响应和
自 动 控 制 原 理第五章 线性系统的频域分析法35-3 开环系统的典型环节 比例环节 惯性环节一阶微分环节 振荡环节 二阶微分环节 积分环节 微分环节 延迟环节 45- 3 开环系统的典型环节(非最小相位环节)比例环节 惯性环节一阶微分环节 振荡环节 二阶微分环节55- 3 开环系统的典型环节 开环传递函数的典型环节分解可将开环系统表示为若干个典型环节的串联形式 设典型环节的频率特性为 则系
自 动 控 制 原 理第七章 线性离散系统的分析与校正37-5 离散系统的稳定性与稳态误差45(4) s左半平面σ0映射到z平面上为以原点为圆心的单位圆内,为离散系统稳定域;(5) s平面右半平面σ0映射到z平面上为以原点为圆心的单位圆外,为离散系统不稳定域;(6) 当σ不变时映射到z平面上为以原点为圆心eσT 为半径的圆;(7) 当ω不变时映射到z平面上为一条以原点为端点的射线。67891011
自 动 控 制 原 理第四章 线性系统的根轨迹法3第四章线性系统的根轨迹法4-2 根轨迹绘制的基本法则当可变参数为系统的开环增益(根轨迹增益 K*)时,所绘制的根轨迹为常规根轨迹。其相角遵循180O+2kπ条件,因此称为180O根轨迹,相应的绘制法则也就可以叫做180O根轨迹的绘制法则。 44-2 根轨迹绘制的基本法则1 绘制根轨迹的基本法则法则 1: 根轨迹的起点和终点。根轨迹起于开环极点,
自 动 控 制 原 理第四章 线性系统的根轨迹法3第四章线性系统的根轨迹法4-1 根轨迹法的基本概念控制系统的稳定性及动态性能与系统的闭环极点和零点在s平面的位置密切相关,因此可根据闭环零极点的分布来间接地研究系统的性能。但当特征方程的阶数高于四阶时,求解零极点过程是比较复杂的。如果要研究系统参数变化对闭环特征方程式根的影响,那么就需要进行大量的反复计算,同时还不能直观看出影响趋势。因此对于高阶
自 动 控 制 原 理第四章 根 轨 迹 法3第四章线性系统的根轨迹法4-3 广义根轨迹 在控制系统中,除根轨迹增益K*以外,其它情形下的根轨迹统称为广义根轨迹。如系统的参数根轨迹,开环传递函数中零点个数多于极点个数时的根轨迹,以及零度根轨迹等均可列入广义根轨迹这个范畴。通常,将负反馈系统中K*变化时的根轨迹叫做常规根轨迹。41 参数根轨迹 以非开环增益为可变参数绘制的根轨迹为参数根轨迹,以区别
自 动 控 制 原 理第七章 线性离散系统的分析与校正3第七章 线性离散系统的分析与校正7-4 离散系统的数学模型与连续系统类似,要对离散系统进行分析和设计,首先就要对离散系统建立数学模型。描述离散系统的数学模型有差分方程、脉冲传递函数和离散状态空间等几种,我们只介绍前面二种。 41 离散系统的数学定义 将输入序列变换为输出序列 的一种变换关系,称为离散系统。记作线性离散系统;线性定常离散系统;
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