重积分的 计算 及应用 (1) 二重积分化为累次积分的方法则? 计算要简便性质: 记作2. 利用柱坐标计算三重积分 因此有2. 利用对称性或质心公式简化计算2. 物理方面则面积 A为3物体的质心对 y 轴的转动惯量其密度函数
的阶.的阶数相同. y = – x 及 y = C 三个标准类型①设左右两端的原函数分别为 G(y) F(x) 2) 根据物理规律列方程令一阶线性方程法1. 取 y 作自变量: 令是二阶线性齐次方程 n 个函数使性无关特解 三线性非齐次方程解的结构 是对应齐次方程的 n 个线性特征方程:则其通解中必含则设特解为
重积分的 计算 及应用 列不等式法所围成的闭区域.提示: 积分域为提示: 由于被积函数缺 x y 提示: 利用柱坐标2. 利用对称性或质心公式简化计算由第一卦限部分上是关于 x 的偶函数所围成的闭区域 .使整个例1. 计算二重积分添加辅助线积分区域把D 分成高数同济六版例5. 交换积分顺序计算三重积分的应用证明(2) 证明 t > 0 时 即证 作业
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级目录 上页 下页 返回 结束 总复习 第八章 第一部分 向量代数第二部分 空间解析几何 表示法:向量的模 :向量的大小一向量的概念向量:(又称矢量). 既有大小 又有方向的量称为向量自由向量:与起点无关的向量.单位向量:模为 1 的向量零向量:模为 0 的向量有向线段 M1 M2 或 a 记作 e 或e .或 a
高数下期末总复习大全(同济六版)第八章 向量与解析几何向量代数定义定义与运算的几何表达在直角坐标系下的表示向量有大小有方向. 记作或 模向量的模记作和差 单位向量则方向余弦设与轴的夹角分别为则方向余弦分别为点乘(数量积) 为向量a与b的夹角叉乘(向量积) 为向量a与b的夹角向量与都垂直定理与公式垂直平行交角余弦两向量夹角余弦投影向量在非零向量上的投影 平面直
总 习 题 六 1? 一金属棒长3m? 离棒左端xm处的线密度为(kgm)? 问x为何值时? [0? x]一段的质量为全棒质量的一半 解 x应满足? 因为? ? 所以 ? (m)? 2? 求由曲线??asin?? ??a(cos??sin?)(a>0)所围图形公共部分的面积? 解 ? 3? 设抛物线通过点(0? 0
高等数学下册复习提纲(向量代数—>无穷级数)第一次课1向量与空间几何 向量:向量表示((ab))向量的模? 向量的大小叫做向量的模? 向量a的模分别记为a? 单位向量? 模等于1的向量叫做单位向量? 零向量? 模等于0的向量叫做零向量? 记作0或? 零向量的起点与终点重合? 它的方向可以看作是任意的? 向量的平行? 两个非零向量如果它们的方向相同或相反? 就称这两个向量平行? 向量a与b
湖工大1357 搜集整理 祝考试顺利第八章 向量与解析几何向量代数定义定义与运算的几何表达在直角坐标系下的表示向量有大小有方向. 记作或 模向量的模记作和差 单位向量则方向余弦设与轴的夹角分别为则方向余弦分别为点乘(数量积) 为向量a与b的夹角叉乘(向量积) 为向量a与b的夹角向量与都垂直定理与公式垂直平行交角余弦两向量夹角余
同济六版上册高数总结微分公式与积分公式三角函数的有理式积分: 两个重要极限:公式1 公式2有关三角函数的常用公式 和差角公式: 和差化积公式: 降幂公式: 万能公式:tan2(α)=(1-cos(2α))(1cos(2α)) t
第十二章 高数同济六版高数同济六版高数同济六版例4. 计算积分例5. 计算积分代入原方程 比较同次幂系数可定常数 代入原方程 得(证明略)代入原方程整理得此题的上述特解即为对复数项级数的指数函数为则作业 P291 1 (1)(3) 2(2)3(1)(3) 4(2)33120233312023展成幂级数 比较系数 得高数同济六版要分支 (如无穷级数 微分方程) 与微分几何的产生和
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报