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  第2节常数项级数及判敛法所谓正项级数，就是指级数显然，正项级数的部分和数列{sn}是单调递增的，即sn≤sn+1 ，因此,若{sn}有界，根据单调有界原理，则一正项级数及判敛法例 1解例 2解解解解例 3解解例 4解例 5解解例 6解例 7解解例 9解解解作 业习题92(P136)

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  一．无穷区间反常积分判敛法定理1:(比较判别法)（2）利用反证法,由(1)即得。极限判别法：定理2：（极限判别法）例１ 判断下列反常积分的收敛性：注意比较法和极限法只有在被积函数非负的条件下才能用；定理例2二．无界函数的反常积分判敛法定理3（比较判别法）注：若a为无穷型间断点，结论类似成立， 但极限判别法中的极限式应改为定理4(极限判别法)例３ 判别反常积分的敛散性：后者为无穷限的反常积分，同上知

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  第2节多元函数微分法1概念:一偏导数定义1例1例2例3例4例5定义2例6才能保证全微分存在，且定理3（充分条件）由定义知，f 在M点可微。问在(0,0)处，f(x, y)的偏导数是否存在？偏导数是否连续？f(x, y)是否可微？解：注：定理3说明了偏导数连续是可微的充分条件，而例7则说明了偏导数连续并不是可微的必要条件。几个概念之间的关系见下图：例8三方向导数定义3定理4例9习题52(P248)作

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  无穷级数与极限有着十分密切的关系,它是函数表示,函数逼近及数值计算的一种重要数学工具本章介绍常数项级数的基本概念，性质和判敛法 。 ---级数的通项(或一般项)定义1第1节 常数项级数的概念与性质一常数项级数的概念例如定义2例 2 考察级数的敛散性。解部分和所以此级数收敛,且和为 s=1/2。所以级数发散。 解例 4 定理 1例 5 解 二常数项级数的性质性质 2性质1性质3在级数中去掉或加上有

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