函数的极大值与极小值一、构建数学二、新课讲授一般地,设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义,如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大,我们就说f(x0)是函数的一个极大值,记作y极大值=f(x0),x0是极大值点。如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都小,我们就说f(x0)是函数的一个极小值。记作y极小值=f(x0),x0是极小值点。极大值与极小值统称为极值 (一)、函数极值的
§4 函数的极值与最大(小)值导且 为 的极值点则 =0这就是说可导函数在点 取极值的必要条件是 =0.注1 由定理易看出函数单调区间的分界点——驻点不可导的点是可能的 极值点(只是可能的极值点 未必一定当 充分小且 时 的符号决定于 的符号 而 在的 充
返回后页前页§4 函数的极值与最大(小)值二最大值与最小值 极大(小)值是局部的最大(小)值 它一极值判别们将逐一研究函数的这些几何特征.有着很明显的几何特征. 在本节中我返回费马定理告诉我们.可微函数的极值点一定是稳一极值判别我们在这里再次强调:费马定理是在函数可微的定是水平的.定点. 也就是说 在曲线上相应的点处的切线一条件费马定理的结论 就无从说起.条件下建立的. 换句
§5 函数的极值与最大值最小值函数极值的定义函数极值的求法最值的求法应用举例一、函数极值的定义定义使函数取得极值的点称为极值点极 值二、函数极值的求法定理1(必要条件)定义注意:例如,极值点驻点可导定理2(第一充分条件)(是极值点情形)定理2(第一充分条件)(不是极值点情形)求极值的步骤:(不是极值点情形)(是极值点情形)例1 求函数的极值 解:1) 求导数2) 求可能的极值点令得令得3) 列表判
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3.2 极大值与极小值(5)对数函数的导数:(4)指数函数的导数: (3)三角函数 : (1)常函数:(C) ? 0 (c为常数) (2)幂函数 : (xn) ? nxn?11.基本初等函数的导数公式知 识 回 顾
bqr64011263.3.2极大值与极小值bqr6401126知 识 回 顾1一般地设函数y=f(x)在某个区间 内可导则函数在该区间 如果f′(x)>0 如果f′(x)<0 则f(x)为增函数则f(x)为减函数.bqr6401126 2用导数法确定函数的单调性时的步骤是:(1)(3)求出函数的导函数(2)求解不等式f′(x)>0求得其解集再根据解
高中数学 选修2-2132 极大值与极小值1)如果在某区间上f ?(x)>0 ,那么f (x)为该区间上的增函数,2)如果在某区间上f ?(x)<0 ,那么f (x)为该区间上的减函数.一般地, 设函数y=f(x) ,导数与函数的单调性的关系知识回顾:(2)求导数f ?(x)(1)求y=f(x)的定义域D(4)与定义域求交集利用导数讨论函数单调的步骤:写出单调区间(3)解不等式f ?(x)>0;
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