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单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 傅立叶变换 傅立叶分析方法对于连续时间和离散时间信号与系统分析来说是一个强有力而严谨的分析体系有极为广泛和潜在的应用范围 傅立叶分析主要是从频率的角度来分析信号系统1第二章 傅立叶变换§2.1 周期信号的频谱分析(傅立叶级数)§2.2 典型周期信号的频谱§2.3 非周期信号的频谱(傅立叶变换)§2.
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()狄里希利定理E3. 有限区间中的函数的的傅里叶展开4. 复数形式的的傅里叶有限区间的函数可以延拓为周期函数因此失去周期性的时域中的函数的定义域当为 从方便于研究而言它又可以看作为周期趋于无穷大的函数若 有限则为某函数从时域到频域的变换频域中的函数可能是连续的(1) 导数定理证明和三维(1) 偶函数例
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RP152.例3-10:求 周期单位冲激序列的FS和FTFTn6.小结:单脉冲和周期信号的傅立叶变换的比较
傅立叶展开与傅立叶变换1.傅立叶展开对于周期为的周期函数可展开为函数系……在上满足正交性则对于任意周期为的周期函数可展开为函数系……在上满足正交性则2.傅立叶变换对于无周期的函数其定义在上可看作为的周期函数取的极限当时再取则定义傅氏积分:傅立叶定理:若函数在任意有限区间上满足狄利克雷条件且在区间内绝对可积则的傅氏积分在上处处收敛且有此式称为傅氏积分公式利用欧拉公式此公式可写为复数形式:当在处
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