一概念的引入奇排列分析所以不为零的项只有例5三小结
定义推论 一个行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式记号的外面.例如例2 计算行列式行列式按一行(列)展开法则的应用: 一般在给定行列式有一行(列)含有较多的零时才应用法则常用的方法是先利用性质把行列式的某一行(列)化为只含有一个非零元素的行(列)然后按照此行(列)展开.(k为常数)定理1 n阶方阵A是可逆的充分必要条件是 经过初等行变换可把矩阵化为行阶梯形
有两种方式确定三阶行列式的计算公式
2010年海天高辅学员内部 \* MERGEFORMAT 4QQ:1059886327中国考研第一责任品牌 行列式选择题(每小题4分,共24分)1、设n阶行列式D=,是D中元素的代数余子式,则下列各式中正确的是[](A) ;(B) ;(C) ;(D) 2、设矩阵则行列式 [ ] (A) ; (B) ; (C) ;(D) 3、设,则4A41+3A42+2A43+A44 = [ ]
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第三节 行列式按行(列)展开在 n 阶行列式 det ( aij ) 中,把元素 aij 所在的第 i 行和第 j 列 Aij = ( ?1 ) i+j Mij记成 Mij ,称为元素 aij 的余子式 称它为元素 aij 的代数余子式 划去, 剩下的( n ?1 )2 个元素按原来的排法构成的 n ? 1 阶行列式,记例1三阶行列式中元素 a23 的余子式为元素 a23 的代数余子式为 例2四阶
个位共有 在一个排列 中若数 则称这两个数组成一个逆序.例如 排列32514 中 排列的奇偶性5的前面没有比5大的数其逆序数为0当 为偶数时排列为偶排列对换 与次相邻对换2 排列具有奇偶性.1 6 3 5 2 4 8 7 若将 个偶排列的前两个数对换
第一章行列式第一节二阶、三阶行列式第五节克莱姆法则第三节行列式的性质第二节n阶行列式第四节行列式按行(列)展开性质1:(1) 行列式中如果有两行(列)元素相同, 则此行列式为零性质1:(2) 行列式中如果有两行(列)元素成比例, 则此行列式为零性质2 行列式与它的转置行列式相等性质3 互换行列式的两行(列), 行列式变号性质4 :某行(列)的公因子行列式外性质5 若行列式的某一列(行)的元素都是两
三小结按定义是由行列式 变换 两行得到的例如推论2 行列式的某一行(列)的元素全为零时行列式的值等于零.10二应用举例湘潭大学数学与计算科学学院 王文强20湘潭大学数学与计算科学学院 王文强思考题
列标排列的逆序数为例1 计算副对角行列式展开式中项的一般形式是证毕其中 为行标排列 的逆序数.也总有且仅有D中的某一项所以 是六阶行列式中的项.所以 前边应带正号.解
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