定理1(最大值和最小值定理) 在闭区间上连续的函数一定有最大值和最小值.C由零点定理2.辅助函数法:先作辅助函数F(x)再利用零点定理
二反函数与复合函数的连续性解★在0点的邻域内没有定义.初等函数的连续性.
第四章 函数的连续性§1 连续性概念 (第73-74 页)1.按定义证明下列函数在其定义域内连续:(1) (2).证明 (1)的定义域为对其定义域上任一点有故在连续由的任意性知在其定义域内连续. (2)的定义域为. 对其定义域上任一点取当时有故从而在连续由的任意性知在其定义域内连续. 2.指出下列函数的间断点并说明其类型:(1) (2)(3) (4)(5)(6)
第四章 函数的连续性用定义证明下列函数在定义域内连续:(1) (2) (3) (4) .2.指出下列函数的间断点并说明其类型:(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) 3.当时下列函数无定义试定义的值使在连续:(1) (2) (3) (4) .4.设是连续函数证明对任何函数是连续的. 5.若在点
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一概念:定义 3.7连续连续点§4 函数的连续性 在 连续定义 3.7(单侧连续)左连续右连续若若定义 3.8注: 在定义域上连续的函数称为连续函数.例1证二连续函数的四则运算设则(1)(这里为常数)(2)(3)三复合函数的连续性定理 3.14三不连续点的类型不连续点的分类① 第一类不连续点 (跳跃间断点)
标题采用黑体正文用微软雅黑标题采用黑体正文用微软雅黑标题采用黑体正文用微软雅黑标题采用黑体正文用微软雅黑§2.8 函数的一致连续性有无共同的定义8.1 (函数一致连续定义)说明:几何意义定义8.1 (函数不一致连续定义)例1.证明:证明:例2.练习:思考:解:例3.(1)(2)例4.证明:所以不一致连续
的变化即)则称函数f(x)在点x0 即 若函数f (x)在点x0连续则函数f (x)在点x0处的如导线中电流通常是连续变化的但当电流是连续函数吗是连续函数所以由于超过整时后收费价格会突然增加因此在停车时为节省费用应尽量控制在整时之内由于一天的停车费最高价格不超过10元因此超过3小时后可以不急于取车
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