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专题四解析几何微专题4 圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题微专题4 圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题微专题4 圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题微专题4 圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题微专题4 圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题微专题4 圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题微专题4 圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题微专题4 圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题微专题4 圆锥曲线中的定点、定值、
微专题二 定值问题突破点一 长度与几何图形的面积为定值【例1】 (2021·宜昌质检)已知椭圆E:eq \f(x2,a2)+eq \f(y2,b2)=1(ab0)的离心率为e,点(1,e)在椭圆E上,点A(a,0),B(0,b),△AOB的面积为eq \f(3,2),O为坐标原点(1)求椭圆E的标准方程;(2)若直线l交椭圆E于M,N两点,直线OM的斜率为k1,直线ON的斜率为k2,且k1k2
探讨圆锥曲线的定值最值与定点问题圆锥曲线中的最值与定值问题是解析几何中的综合问题是一种典型题型将函数与解析融为一体要求有较强的综合能力例析如下定值问题解决定值问题的方法:将问题涉及的几何式转化为代数式或三角式证明该式的值与参数无关例1 AB是抛物线(p>0)上的两点且OA⊥OB求证:(1)AB两点的横坐标之积纵坐标之积分别都是定值(2)直线AB经过一个定点证明:(1)设A()B()则∵=∴为定值也
上篇专题五 解析几何 微专题二 定值问题热点聚焦分类突破专题训练对接高考内容索引1热点聚焦分类突破突破点一 长度与几何图形的面积为定值(1)求椭圆E的标准方程;又c2=a2-b2,②联立①②,得b=1证明 当直线l的斜率不存在时,设直线l:x=t(-3t3且t≠0),得(9k2+1)x2+18kmx+9m2-9=0Δ=(18km)2-4(9k2+1)(9m2-9)=36(9k2-m2+1)0,化简
常考问题15 与圆锥曲线有关的定点、定值、最值、 范围问题[真题感悟] [考题分析]1.圆锥曲线中的最值(1)椭圆中的最值①|OP|∈[b,a];②|PF1|∈[a-c,a+c];③|PF1|·|PF2|∈[b2,a2];④∠F1PF2≤∠F1BF2(2)双曲线中的最值2.定点、定值问题定点、定值问题必然是在变化中所表现出来的不变的量,那么就可以用变化的量表示问题的直线方程、数量积、比例关系等,
圆锥曲线的定点定值范围和最值问题定值问题:在几何问题中有些几何量与参数无关这就构成了定值问题解决这类问题一种思路是进行一般计算推理求出其结果另一种是通过考查极端位置探索出定值是多少然后再进行一般性证明或计算即将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角形式证明该式是恒定的.如果试题以客观题形式出现特殊方法往往比较奏效.1已知椭圆上的两个动点及定点 为椭圆的左焦点且成等差数列.求证:线段的垂直平分线
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圆锥曲线的定点定值问题1已知平面内的动点到定直线:的距离与点到定点之比为.(1)求动点的轨迹的方程(2)若点N为轨迹上任意一点(不在x轴上)过原点O作直线AB交(1)中轨迹于点AB且直线ANBN的斜率都存在分别为问是否为定值 (3)若点M为圆O:上任意一点(不在x轴上)过M作圆O的切线交直线于点Q问MF与OQ是否始终保持垂直关系(第2题图)2已知椭圆的离心率为一条准线为若椭圆与轴交于两点是椭圆上异
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