单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一多项式函数与根 二多项式函数的有关性质§1.7 多项式函数一多项式函数与根 1. 多项式函数设数 将 的表示式里的 用 代替得到P中的数 称为当 时 的值记作这样对P中的每一个数 由多项式 确定P中唯一的一个数 与之对应于是称 为P上的一个多项式函数.若多项式函数 在
克拉默法则 表示代数和(2) 如果含有三个未知量三个方程的线性方程组(2) n个数码的不同排列共有n个 设为 所以这个排列有8个序 我们已经知道通过一系列对换可以由 其中A与B都代表若干个数码.施行对换 反序因面后一排列的反序比前一排列的反序数(1) n阶行列式排成以下形式: 表示排列 一项的符号为正当 一个n阶行列式 这n个数码的排列那么这一项在行列式中的符号是由上面的讨论项的代数和即 是
矩阵的乘法运算法则及其基本性质转置矩阵及其运算性质 矩阵的运算(3) 零矩阵 满足: 或 矩阵的转置 (11)A与B互为逆矩阵. ② A可逆则 可逆且引理1 则 . (初等变换不改变可逆性). 证明:② 公式法即例3:求矩阵 的逆矩阵.
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§1.1 数域单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式§4 最大公因式§5 因式分解§6 重因式§10 多元多项式§11 对称多项式§3 整除的概念§2 一元多项式 §1 数域§7 多项式函数§9 有理系数多项式§8 复实系数多项式 的因式分解第一章 多项
一n维向量的概念 注:① 向量常用小写希腊字母 来表示 则称向量 与 相等记作 .372023§ n维向量空间372023§ n维向量空间2.向量运算的基本性质 n 维向量空间记作 .
§ 正定二次型二次型中非常简单的一种是只含平方项的二次型一二次型的标准形数学与计算科学学院作非退化线性替换: 总之数域P上任一二次型都可经过非退化线性2)可应用配方法得到二次型的标准形.的标准形.所作的非退化线性替换是 即 若 A′A 则存在可逆矩阵5182023§ 标准形令 则 则 令 则数学与计算科学学院则1.列基本原理:所以的矩阵A则iv) 对 i)中A1重复上
§ 正定二次型数学与计算科学学院若对任意 数学与计算科学学院所以 秩 n ( 的正惯性指数).规范形为 1)实对称矩阵A正定 ?? A与单位矩阵E合同.202345§5. 4 正定二次型证:202345§5. 4 正定二次型(5)由于AB正定对 都有取当 时有 202345§5. 4 正定二次型称为A的一个k 阶主子式.202345§5. 4 正定二次型由
§4 n 级行列式的性质数学与计算科学学院若常数项 不全为零则称(1)为 二克兰姆法则的元素用方程组(1)的常数项 代换 撇开求解公式克兰姆法则可叙述为下面的定理对于齐次线性方程组有非零解
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级数学与计算科学学院§1.2 一元多项式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式数学与计算科学学院§4 最大公因式§5 因式分解§6 重因式§10 多元多项式§11 对称多项式§3 整除的概念§2 一元多项式 §1 数域§7 多项式函数§9 有理系数多项式§8 复实系数多项式
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