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  容斥原理问题 　　例1 在1至1000的自然数中不能被5或7整除的数有______个　　(莫斯科市第四届小学数学竞赛试题)　　讲析：能被5整除的数共有1000÷5=200(个)　　能被7整除的数共有1000÷7=142(个)……6(个)　　同时能被5和7整除的数共有1000÷35=28(个)……20(个)　　所以能被5或7整除的数一共有(即重复了的共有)：　　200142—28=314(个)

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  容斥原理 解答一个含有数量关系的问题时只要把题目由日常语言译成代数语言就行了 ——牛顿 在应用加法原理时关键在于把所要计数的对象分为若干个不重不漏的类使得每类便于计数但是具体问题往往是复杂的常常难以分为不重不漏的类而要把条理分清楚就得用加法原理的推广——容斥原理先请看一个例子 某校同学参加全市的数学和语文学科竞赛结果有23人获得