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  例4解令于是题设方程降阶为两边积分得求方程的通解.这是一个不显含有未知函数的方程.则即例4解两边积分得求方程的通解.即例4解两边积分得求方程的通解.即即或再积分得原方程的通解完

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  例4设一物体的温度为将其放置在空气温度为的环境中冷却.变化规律.解的试求物体温度随时间设物体的温度 与时间 的函数关系为在上节的例1中我们已经建立了该问题的数学模型: 下面来求上述初值问题其中 为比例常数.的解.分离变量得例4设一物体的温度为将其放置在空气温度为的环境中冷却.变化规律.解的试求物体温度随时间例4设一物体的温度为将其放置在空气温度为的环境中冷却.

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  例4证明级数是发散的.证级数的部分和为显然故题设级数发散.完

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  例1解有将函数展开成幂级数.由得于是的麦克劳林级数为该级数的收敛半径为对于任何有限的数介于与之间)因有限例1解有将函数展开成幂级数.于是的麦克劳林级数为该级数的收敛半径为对于任何有限的数介于与之间)因有限例1解有将函数展开成幂级数.于是的麦克劳林级数为该级数的收敛半径为对于任何有限的数介于与之间)因有限的一般而是级数项所以例1解将函数展开成幂级数.于是的麦克劳林级数为因有限的一般而是级数项所以例1

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  例4解求在积分表(十一)中查得公式(95)利用此公式可使正弦的幂次减少两次重复使用可使正弦的幂次继续减少直到求出结果.这个公式叫递推公式.本题于是例4解求公式(95)本题于是例4解求公式(95)本题于是对积分使用公式(93)得说明初等函数在其定义域内原函数一定存在但原函数不一定都是初等函数例例4解求对积分使用公式(93)得说明初等函数在其定义域内原函数一定存在但原函数不一定都是初等函数例例4解求对

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  例17求出函数的极值.解令得驻点又故极大值故极小值注意时值 在点 处不一定取极仍用第一充分条件进行判断.函数的不可导点 完也可能是函数的极值点.

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  例4设求解令则完

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  例4已知函数.解原方程实际上是标准的线性方程其中直接代入通解公式得通解求解方程是的完

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  例4设一物体的温度为将其放置在空气温度为的环境中冷却.变化规律.解的试求物体温度随时间设物体的温度 与时间 的函数关系为在上节的例1中我们已经建立了该问题的数学模型: 下面来求上述初值问题其中 为比例常数.的解.分离变量得例4设一物体的温度为将其放置在空气温度为的环境中冷却.变化规律.解的试求物体温度随时间例4设一物体的温度为将其放置在空气温度为的环境中冷却.

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