单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式:张爱娟单位:江苏省靖江高级中学高中数学 必修53.2 一元二次不等式(2)1.一元二次方程一元二次不等式与二次函数的关系2.问题:写出关于x的不等式 解集3.问题:写出关于的不等式(x-1)(x-a)<0解集.回顾(1)解关于x的不等式 (2)解关于x的不等式 (x-a)(x-a2)<0 例1 若关
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式:苏刘莉单位:江苏省靖江高级中学高中数学 必修53.2 一元二次不等式(1)情境:由不等关系中得到的 这样的不等式. 问题:如何求解此类不等式 我们可以快速准确地求出一元一次不等式的解集类似地我们能不能将现在要求解的一元二次不等式与二次函数联系起来讨论找到其求解方法呢 一元二次不等式二次函数画出二次函数
一元二次不等式及其解法(2)(1)化成标准形式 ax2bxc>0 (a>0) ax2bxc<0 (a>0) (2)求方程ax2bxc=0的实根 (3)写出不等式的解集.解一元二次不等式的步骤:(一般先考虑能否分解因式或配方不行就判断△)一复习回顾△
一元二次不等式(二)――高次不等式分式不等式解法考纲要求:1.巩固一元二次方程一元二次不等式与二次函数的关系掌握掌握简单的分式不等式和特殊的高次不等式的解法2.培养数形结合的能力一题多解的能力培养抽象概括能力和逻辑思维能力3.激发学习数学的热情培养勇于探索的精神勇于创新精神同时体会从不同侧面观察同一事物思想教学重点:简单的分式不等式和特殊的高次不等式的解法教学难点:正确串根(根轴法的使用)授课类型
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3.2一元二次不等式的解法学习目标:1.正确理解一元二次不等式的概念掌握一元二次不等式的解法2.理解一元二次不等式一元二次函数及一元二次方程的关系能借助一元二次函数图像及一元二次方程解一元二次不等式.重点:掌握图像法解一元二次不等式.难点:理解一元二次不等式一元二次函数及一元二次方程的关系.复习导入1.只含有一个未知数2.未
求根的方法:一复习复习一元二次函数:y=ax2bxc(a≠0)3 1).当x取 __________ 时y=0 当x取 __________ 时y<0 当x取 __________ 时y>0 y<0 的解集就是确定函数图像在X轴 时其x的取值范围y=ax2bxc的图象(a>0){xx1< x <x2 }yx1
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PAGE PAGE 11课题: §3.2 一元二次不等式及其解法(1)授课类型:新授课【教学目标】1.知识与技能: 理解一元二次方程一元二次不等式与二次函数的关系掌握图象法解一元二次不等式的方法培养数形结合的能力培养分类讨论的思想方法培养抽象概括能力和逻辑思维能力2.过程与方法: 经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数方程
§ 一元二次不等式及其解法(1)1.我们把 ( ) 并且 ( ) 不等式称为一元二次不等式.2.不等式的解集是 .3.若将不等式的二次项系数化为正数则不等式化为 ( ) .4.总结规律并尝试完成表格 二次函数的图象一元二次方程无实根的解集的解集5.解一元二次不等式的步骤:①将二次项系
一元二次不等式及其解法(3)例1某种汽车在水泥路面上的刹车距离s m和汽车车速x kmh有如下关系: 在一次交通事故中测得这种车的刹车距离大于则这辆汽车刹车前的车速至少为多少解:设这辆汽车刹车前的车速至少为x kmh则依题意可得移项整理得 x29x-90×81>0解得 x <-90 或 x>81 在这个实际问题中x>0所以这辆汽车刹车前的车速至少为81k
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