②选择适当的坐标系2. 关于积分次序的选择看图定限 —穿越法定限 和不等式定限穿出——内层积分的上限从 绝大多数情况下为0 利用对称性来简化重积分的计算是十分有效的它与利用奇偶性来简化定积分的计算是一样的不过重积分的情况比较复杂在运用对称性是要兼顾被积分函数和积分区域两个方面不可误用对于变量xy来说可以简述为 你对称我奇偶解2解机动 目录 上页 下页 返回 结束
1利用直角坐标系计算二重积分小结 思考题作业利用极坐标系计算二重积分doubleintegral二重积分的换元法第二节二重积分的计算法2本节介绍计算二重积分的方法:二重积分化为累次积分(即两次定积分)3(1)积分区域为:其中函数一、利用直角坐标系计算二重积分X-型区域的特点:平行于y轴的直线与区域D的边界至多交于两个点4计算截面面积( 红色部分即A(x0) )*以D为底,以曲面为顶的曲顶柱体的体积
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第九章 第三节机动 目录 上页 下页 返回 结束 三重积分的计算(2)二利用球坐标计算三重积分一利用柱坐标计算三重积分三三重积分的变量替换一利用柱面坐标计算三重积分规定:机动 目录 上页 下页 返回 结束 0xz yM(ρ? z)z?ρNxyz(x y z) (ρ ? z)? 柱面
解:注:y其中D是顶点分别为1D为圆域Dx【平均利润问题】作业:习题9—2 P369
#
其中函数 在区间 上连续.①画域②选序③定限画 D 的图形解Dy–x 当y ? x时D011以上各例说明:x及射线 ? =常数 分划区域D 为17解:一般 若D的表达式中含有x2y2时可考虑用 极坐标积分D: 0 ? r ? 1 0 ? ? ? 2?解: 在极坐标系下0故①式成立 .由对称性可知28一基本方法——化为累次积分(降维数)二关键
#
xxD图 2
解oxyox解解923二重积分的一般换元法则作业习 题 一(P169)5(1)(4);6(1)(2)(5);7(2);8(1)(4) ; 9(2) ;10(2) ; 11; 13(1) 。
xxD图 2
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报