解oxyox解解923二重积分的一般换元法则作业习 题 一(P169)5(1)(4);6(1)(2)(5);7(2);8(1)(4) ; 9(2) ;10(2) ; 11; 13(1) 。
xxD图 2
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6 923极坐标系下二重积分的计算有些二重积分,区域的边界曲线用极坐标方程来表示比较方便,且被积函数用极坐标变量表达比较简单。这时,就可以利用极坐标来计算二重积分。(一)把二重积分化为极坐标形式设函数在闭区域上连续。区域的边界曲线为和,,其中,在上连续。假设从极出发且穿过闭区域内部的射线与的边界曲线相交不多于两点。用以极点为中心的一族同心圆:常数,以及从极点出发的一族射线:常数,把分成个小闭区域
92.1直角坐标系中二重积分的计算改变二次积分次序的关键是正确画出积分区域的图形,要经历 “由限画图”和“由图定限”两个过程。作业习 题 一(P169)1(2)(4);2(3)(5)(6);3(1)(4)(6)(7)(9);4 (1)(2)(4) 。
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6 §92二重积分的计算92.1直角坐标系中二重积分的计算 下面用几何观点来讨论二重积分的计算问题。当时,的值等于以D为底,以曲面为顶的曲顶柱体的体积。而平行截面面积为已知的立体的体积又可以用定积分来计算。这就启示我们可以用二重积分的几何意义来寻求二重积分的计算方法。1.积分区域D为X型区域 设D:① 其中,。如图所示的积分区域称为X型区域。下面用切片法来计算二重积分所表示的柱体的体积。过上一点
第2节二重积分的计算(Evaluation of Double Integrals)1直角坐标系下二重积分的计算2极坐标系下二重积分的计算3二重积分的换元法2013年5月1南京航空航天大学 理学院 数学系3 二重积分的换元法2013年5月2南京航空航天大学 理学院 数学系上式可看成是从直角坐标平面uv到直角坐标平面xy的一种变换,即对于uv平面上的一点M’(u,v),通过上式变换,变成xy平面上
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