例3计算二重积分其中是由曲线所围成的平面区域.解以1为半径的圆域积分区域是以点(10)为圆心如图.其边界曲线的极坐标方程为于是区域的积分限为所以例3计算二重积分其中是由曲线所围成的平面区域.解以1为半径的圆域积分区域是以点(10)为圆心如图.所以例3计算二重积分其中是由曲线所围成的平面区域.解以1为半径的圆域积分区域是以点(10)为圆心如图.所以完
例3所围成的平面区域解以1为半径的圆域,如图其边界曲线的极坐标方程为所以例3所围成的平面区域解以1为半径的圆域,如图所以例3所围成的平面区域解以1为半径的圆域,如图所以完
例3设有方程求由此方程所确定的函数解将方程两边对求导整理后得且有这是欧拉方程令或将它化为常系数非齐次线性微分方程例3设有方程求由此方程所确定的函数解将它化为常系数非齐次线性微分方程例3设有方程求由此方程所确定的函数解将它化为常系数非齐次线性微分方程其通解为故原方程的通解为例3设有方程求由此方程所确定的函数解故由题设方程确定的函数为由初始条件可求得完
例3的偏导数求三元函数解把和看作常数对求导得完把和看作常数对求导得把和看作常数对求导得
例4写出积分的极坐标二次积分其中积分区域形式解利用极坐标变换易见直线方程故积分区域的积分限为的极坐标形式为例4写出积分的极坐标二次积分其中积分区域形式解故积分区域的积分限为例4写出积分的极坐标二次积分其中积分区域形式解故积分区域的积分限为所以完
例3计算二重积分其中 是由抛物线及直线 所围成的闭区域.解如图既是 型也是 型.但易见选择前者计算较麻烦需将积分区域划分为两部分来计算择后者.故选例3计算二重积分其中 是由抛物线及直线 所围成的闭区域.解如图既是 型也是 型.但易见选择前者计算较麻烦需将积分区域划分为
例3解微分方程组解记则方程组可写成(1)(2)设法消去变量为此作如下运算:得得即(3)(4)例3解微分方程组解方程(4)对应的齐次方程的特征方程为特征根为又易求得方程(4)一个特解为故方程(1)的通解为(5)将其代入方程(3)可得例3解微分方程组解又易求得方程(4)一个特解为故方程(1)的通解为(5)将其代入方程(3)可得例3解微分方程组解又易求得方程(4)一个特解为故方程(1)的通解为(5)将其
解如图,但易见选择前者计算较麻烦,需将积分区域划分为两部分来计算,择后者故选解如图,但易见选择前者计算较麻烦,需将积分区域划分为两部分来计算,择后者故选解如图,但易见选择前者计算较麻烦,需将积分区域划分为两部分来计算,择后者故选完
例3解微分方程组解则方程组可写成(1)(2)为此作如下运算:即(3)(4)例3解微分方程组解方程(4)对应的齐次方程的特征方程为特征根为又易求得方程(4)一个特解为故方程(1)的通解为(5)将其代入方程(3),可得例3解微分方程组解又易求得方程(4)一个特解为故方程(1)的通解为(5)将其代入方程(3),可得例3解微分方程组解又易求得方程(4)一个特解为故方程(1)的通解为(5)将其代入方程(3),可得(6)联立(5),(6)即得所求方程组的通解完
例4写出积分的极坐标二次积分其中积分区域形式,解利用极坐标变换易见直线方程的极坐标形式为例4写出积分的极坐标二次积分其中积分区域形式,解例4写出积分的极坐标二次积分其中积分区域形式,解所以完
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报