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  反函数的导数定理 2若函数 在某区间 内单调可导则它的反函数 在对应区间 内也可导且有或即:反函数的导数等于直接函数导数的倒数.证任取给 以增量且反函数的导数证任取给 以增量反函数的导数证任取给 以增量由 的单调性可知于是连续又证毕.完

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  定积分的性质补充规定:(2)在性质讨论中假设定积分都存在且不考虑上下限的大小.性质1(1)证时当时当定积分的性质证定积分的性质证注:此性质可以推广到有限多个函数作和的情况.性质2为常数).证定积分的性质性质2为常数).证定积分的性质性质2为常数).证性质3设则补充:不论的相对位置如何上式总成立.定积分的性质补充:不论的相对位置如何上式总成立.定积分的性质补充:不论的相对位置如何上式总成立.则注:上

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  函数的平均值算术平均值:设已知则其算术平均值为nyyyyn=L21它只适应于有限个数值的情况.例如计算某班某课程所有学生考试成绩的算术平均值班的成绩的概貌.函数平均值:按积分中值定理dxxfabyba)(1ò-=称它为函数在区间上的平均值.来描述这个函数的平均值函数平均值:按积分中值定理dxxfabyba)(1ò-=称它为函数在区间上的平均值.函数的平均值函数平均值:按积分中值定理dxxfabyb

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  参数方程情形如果曲边梯形的曲边表达为参数方程:其中在上具有连续导数连续.则曲边梯形的面积可表达为其中和对应曲线起点与终点的参数值.完

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  定积分的定义定义设在上有界在中任意插入若干个分点把区间分割成个小区间区间的长度依次为在各小区间上任取一点作乘积并求和各小记如果不论对怎样的分法也不论在小区间上点怎样的取法要当时只和总趋于确定的极限我们称定积分的定义定义记如果不论对怎样的分法也不论在小区间上点怎样的取法要当时只和总趋于确定的极限我们称定积分的定义定义记对怎样的分法也不论在小区间点怎样的取法要当时只和定的极限我们称如果不论上总趋于确这

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  性质7(定积分中值定理)如果函数在闭区间上连续则在积分区间上至少存在一个点使积分中值公式证由闭区间上连续函数的介值定理的推论在区间上至少存在一个点使由闭区间上连续函数的介值定理的推论在区间上至少存在一个点使由闭区间上连续函数的介值定理的推论在区间上至少存在一个点使即完

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