第七章 重积分本章是多元函数积分学的内容.在一元函数积分学中我们知道定积分是某种确定形式的和的极限.这种和的极限的概念推广到定义在区域曲线及曲面上多元函数的情形便得到重积分 曲线积分及曲面积分的概念 本章将介绍重积分(包括二重积分和三重分)概念计算法以及它们的一些应用.第一节 二重积分的概念与性质一二重积分的概念1.曲顶柱体的体积设有一立体它的底是面上的闭区域它的侧面是以的边界曲线为准线而母线
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7七安徽财经大学 Anhui University of Finance Economics1959一背景知识 多元函数微积分是微积分学的一个组成部分它是体现在一元函数的微分学和积分学中的基本概念和计算方法在应用到多元函数的情形的发展在这发展中基本概念都被推广到多元的情形而计算方法则被化归到一元的情形从而计算仍旧在实数范围内进行这样多元微积分学的基本任务便在于:①以一元微积分学为基础
曲面积分二重积分计算 侧面:以 D 的边界为准线 母线平行于 z 轴的柱面在每个机动 目录 上页 下页 返回 结束 则机动 目录 上页 下页 返回 结束 定义:记作记作则6. 设使平面矩形积分区域既是X–型又是Y –型区域 : 2 x其中D 是直线 转化成y型区域机动 目录 上页 下页 返回 结束 设(1)机动 目录
习题1—1解答设求解设证明:求下列函数的定义域并画出定义域的图形:(1)(2)(3)(4)yx11-1-1O解(1)yx11-1-1O (2)yx-a-bcOzab(3) (4)yx1Oz114.求下列各极限:(1)=(2)(3)(4)5.证明下列极限不存在:(1) (2)(1)证明 如果动点沿趋向则如果动点沿趋向则所以极限不存在(2)证明: 如果动点沿趋向则如果
第六章 多元函数微积分学第一节 空间解析几何一 空间直角坐标系二空间两点距离公式三空间曲面及其方程四柱面五平面六常用二次曲面横轴纵轴竖轴定点空间直角坐标系 三个坐标轴的正方向符合右手系.一空间点的直角坐标Ⅶ面面面空间直角坐标系共有八个卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ空间的点有序数组特殊点的表示:坐标轴上的点坐标面上的点二空间两点间的距离空间两点间距离公式特殊地:若两点分别为解原结论成立.解设P点坐
第五章 多元函数微积分学 二重积分的概念与性质第五章 多元函数微积分学 二重积分的概念与性质第五章 多元函数微积分学 二重积分的概念与性质第五章 多元函数微积分学 二重积分的概念与性质
第五章 多元函数微积分学 二重积分的计算第五章 多元函数微积分学 二重积分的计算第五章 多元函数微积分学 二重积分的计算第五章 多元函数微积分学 二重积分的计算第五章 多元函数微积分学 二重积分的计算第五章 多元函数微积分学 二重积分的计算第五章 多元函数微积分学 二重积分的计算第五章 多元函数微积分学 二重积分的计算第五章 多元函数微积分学 二重积分的计算
第五章 多元函数微积分学 二元函数的极值第五章 多元函数微积分学 二元函数的极值第五章 多元函数微积分学 二元函数的极值第五章 多元函数微积分学 二元函数的极值第五章 多元函数微积分学 二元函数的极值第五章 多元函数微积分学 二元函数的极值
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