x?(x y)的特点 用一个适当的变换满足:5xy=c8xy = ?1则 xy 平面上的闭区域 D 在 uv 平面上的对应区域
返回后页前页§2 直角坐标系下二重 积分的计算 二重积分计算的要点是把它化为定积分. 这里有多种方法 其中最常用的是在直角坐标系下化为累次积分. 一在矩形区域上二重积分的计算 二在 x 型或 y 型区域上二重积分 的计算 三在一般区域上二重积分的计算 返回一在矩形区域上二重积分的计算 定理 设 在矩形区域 上可积 且对每个 积分 存在 则累
第八节 在直角坐标系下二重积分的计算本节和下一节,我们要讨论二重积分的计算方法,其基本思想是将二重积分化为两次定积分来计算,转化后的这种两次定积分常称为二次积分或累次积分 本节先在直角坐标系下讨论二重积分的计算分布图示利用直角坐标系计算二重积分★ 关于积分限的确定★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 交换二重积分次序的步骤★ 例8★ 例9★ 例 10★ 例 11★ 例 1
第六章多元函数微积分57第六章 第八节 在直角坐标系下二重积分的计算本节和下一节,我们要讨论二重积分的计算方法,其基本思想是将二重积分化为两次定积分来计算,转化后的这种两次定积分常称为二次积分或累次积分 本节先在直角坐标系下讨论二重积分的计算分布图示利用直角坐标系计算二重积分★ 关于积分限的确定★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 交换二重积分次序的步骤★ 例8★ 例9★
第九节 在极坐标系下二重积分的计算根据微元法可得到极坐标系下的面积微元 注意到直角坐标与极坐标之间的转换关系为 从而就得到在直角坐标系与极坐标系下二重积分转换公式为 ()内容分布图示 ★ 利用极坐标系计算二重积分★ 二重积分化为二次积分的公式 ★ 例1
返回后页前页对应有二利用极坐标计算二重积分在极坐标系下 用同心圆 r =常数则除包含边界点的小区域外小区域的面积在内取点及射线 ? =常数 分划区域D 为机动 目录 上页 下页 返回 结束 即机动 目录 上页 下页 返回 结束 设则特别 对机动 目录 上页 下页 返回 结束 若 f ≡1 则可求得D 的面积思考: 下列各图中域 D 分别
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级本讲主要内容(1)三重积分在柱坐标系下的计算三重积分在柱面及球坐标系下的计算(3)举例 (2)三重积分在球坐标系下的计算41720224-2-1 柱面坐标系下三重积分的计算1柱面坐标2体积元素3化为累次积分例1解思考:是否可考虑用切片法来求解例2解思考:本题是否也可考虑用切片法来求解4-2-2 球面坐标系下三重积分的计
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级9.5 在柱坐标系和球坐标系下计算三重积分一在柱坐标系下的计算法规定:图形图形 图形Z轴为轴的圆柱面通过z轴的半平面平行于xy面的平面体积元三次积分次序一般是先 z 次 r后例1解将 投到xoy 面得D:注: 若空间区域为以坐标轴为轴的圆柱体圆锥体或旋转体时通常情况下考虑使用柱坐标来计算先单后重:解例2注意到
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第九节 在极坐标系下二重积分的计算根据微元法可得到极坐标系下的面积微元 注意到直角坐标与极坐标之间的转换关系为从而就得到在直角坐标系与极坐标系下二重积分转换公式为 (91)分布图示★ 利用极坐标系计算二重积分★ 二重积分化为二次积分 ★ 例1★ 例2 ★ 例3 ★ 例4★ 例5 ★ 例6 ★ 例7★ 例8★ 内容小结 ★ 练习★ 习题6-9内容要点一、二重积分的计算1.如果积分区域介于两条
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