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44(-∞0]一函数单调性定义 1函数的单调性是针对定义域内的某个区间而言的是函数的一个局部性质f(2)xyy证明:根据单调性的定义设V1V2是定义域(0∞)上的任意两个实数且V1<V2则因此 f(x)=1x 在(0∞)上是减函数 函数的单调性一般是先根据图象判断再利用定义证明.求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域单调性的证明一般分五步:
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PAGE PAGE 6§1.3.1函数的单调性与最大(小)值(1)第一课时 单调性【教学目标】1. 通过已学过的函数特别是二次函数理解函数的单调性及其几何意义2. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质3. 能够熟练应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性.【教学重点难点】重点:函数的单调性及其几何意义.难点:利用函数的单调性定义判断证明函数的单调性【教学过程】(一)创设情景揭示课题
y思考3:如图为函数 在定义域I内某个区间D上的图象对于该区间上任意两个自变量x1和x2当 时 与 的大小关系如何 (1) (2)y3o1.取数:任取x1x2∈D且x1<x2 2.作差:f(x1)-f(x2)
131单调性与最大(小)值 第一课时 函数单调性的概念问题提出 德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯,对人类的记忆牢固程度进行了有关研究他经过测试,得到了以下一些数据:函数的单调性思考1:当时间间隔t逐渐增 大你能看出对应的函数值y有什么变化趋势?通过这个试验,你打算以后如何对待刚学过的知识思考2:“艾宾浩斯遗忘曲线”从左至右是逐渐下降的,对此,我们如何用数学观点进行解释?知识探究(一)考察下列两个函
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课题:§函数的单调性2教学目的:(1)通过已学过的函数特别是二次函数理解函数的单调性及其几何意义(2)学会运用函数图象理解和研究函数的性质(3)能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性.教学重点:函数的单调性及其几何意义.教学难点:利用函数的单调性定义判断证明函数的单调性. 教学过程:一归纳一次函数单调性二次函数单调性3.判断函数单调性的方法步骤利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的
PAGE PAGE3 NUMPAGES3§1.3.1函数的单调性一教学目标1知识与技能:(1)建立增(减)函数的概念通过观察一些函数图象的特征形成增(减)函数的直观认识. 再通过具体函数值的大小比较认识函数值随自变量的增大(减小)的规律由此得出增(减)函数单调性的定义 . 掌握用定义证明函数单调性的步骤 (2)函数单调性的研究经历了从直观到抽象以图识数的过程在这个过程中
131函数的单调性 (一)教学目标 1.知识与技能 (1)理解函数单调性的定义、明确增函数、减函数的图象特征 (2)能利用函数图象划分函数的单调区间,并能利用定义进行证明 2.过程与方法 由一元一次函数、一元二次函数的图象,让学生从图象获得“上升”“下降”的整体认识 利用函数对应的表格,用自然语言描述图象特征“上升”“下降”最后运用数学符号将自然语言的描述提升到形式化的
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