直线和双曲线的位置关系1.经过点且与双曲线仅有一个公共点的直线有( ) (A) 4条 (B) 3条 (C) 2条 (D) 1条2.直线y= kx与双曲线不可能( )(A)相交 (B)只有一个交点 (C)相离 (D)有两个公共点3.过双曲线的一个焦点且与双曲线的实轴垂直的弦叫做双曲线的通径则双曲线的通径长是(
判断方法相切相交:一个交点相交(一个交点)判断直线与双曲线位置关系的操作流程图F2 (2) 当过P点的直线AB和x轴不垂直时设其斜率为k则直线AB的方程为y-8=k(x-1) 例4 设两动点AB分别在双曲线 的两条渐近线上滑动且AB2求线段AB的中点M的轨迹方程.1 .直线与双曲线位置的判定方法有几何法和代数法2. 中点弦问题可通过设出直线与双曲线的交点坐标利用点
一.课题:直线与双曲线的位置关系(4) 二.教学目标:1.理解双曲线和直线的位置关系并能够熟练地进行判定2.会求直线被双曲线所截得的弦长.三.教学重难点:交点个数和弦长的求法.四.教学过程:(一)复习:椭圆与直线的交点个数的求法和直线被椭圆所截得的弦长公式.(二)新课讲解:例1.过点与双曲线有且只有一个公共点的直线有几条分别求出它们的方程.解:若直线的斜率不存在时则此时仅有一个交点满足条件若
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高清视频学案 2 / 2 第二讲 直线与双曲线的位置关系北京四中 李伟知识要点一、复习 双曲线的定义与方程1、椭圆的定义:平面内与两个定点F1, F2的距离的差的绝对值等于常数2a(︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线2、双曲线的方程1建系; 2设点;3列式;4代入;5化简整理6结论(补充说明)以直线F1F2为x轴,线段F1F2的中垂线为y轴,建立如左图坐标系。焦点在x轴上的双曲线的标准方程说明:
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专题讲解 直线与双曲线的位置关系基础卷一.选择题:1.设直线y=kx与双曲线4x2―y2=16相交则实数k的取值范围是(A)―2<k<2 (B)―1<k<1 (C)0<k<2 (D)―2<k<02.直线与双曲线有唯一交点是直线与双曲线相切的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)不充分不必要条件3.直线y=x―1被双曲线2x2―y2=3所截得的弦的中点坐标是(A)
直线与双曲线的位置关系1.过点与双曲线有且只有一个公共点的直线有几条分别求出它们的方程.变式:若过点呢过点呢 2.直线交与两点求斜率k的取值范围3.直线与双曲线的左右两支各有一个交点求实数的取值范围.4.求过定点的直线被双曲线截得的弦的中点恰为的直线方程5.直线线段AB的中点为M求直线OM的斜率6.求过定点的直线被双曲线截得的弦中点轨迹方程.7.过双曲线的一焦点的直线垂直于一渐近线且与双曲线的两支
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