一、空间曲线的切线与法平面二、曲面的切平面与法线 偏导数在几何上的应用第十节复习:平面曲线的切线与法线已知平面光滑曲线切线方程法线方程若平面光滑曲线方程为故在点切线方程法线方程在点有有因 一、空间曲线的切线与法平面过点 M 与切线垂直的平面称为曲线在该点的法位置空间光滑曲线在点 M 处的切线为此点处割线的极限平面1空间曲线方程为参数方程的情况切线方程此处要求则理解为分子为 0 不全为0, 如个别
切向量空间曲线还可以表示为空间中两张曲面的交 如果两张曲面在交线上每一点正交即夹角为直角就称这两张曲面正交
第七节 偏导数的几何应用一、空间曲线的切线与法平面二、曲面的切平面与法线一、空间曲线的切线与法平面设空间曲线的方程(1)式中的三个函数均可导一、空间曲线的切线与法平面当动点 M' 沿曲线趋于M 时,割线 MM' 的极限位置 MT 就称为曲线在点M处的切线,切点为MT曲线在M处的切线方程切向量:切线的方向向量称为曲线的切向量法平面:过M点且与切线垂直的平面解切线方程法平面方程1空间曲线方程为法平面方
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级导数在实际生活中的应用之一——几何应用例1在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长相等的正方形再把它的边沿虚线折起做成一个无盖的方底铁皮箱箱底边长为多少时箱子容积最大最大容积是多少例2某种圆柱形的饮料罐的容积一定时如何确定它的高与底半径使得所用材料最省Rh练习(1)求内接于半径为R的圆的矩形面积的最大值(2)求内接于半径为R
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课题:定积分在几何中的应用 一 javascript: t _self 学习目标能通过求定积分求几何图形的面积通过对定积分几何意义的分析与研究掌握如何利用定积分解决几何图形面积问题培养学生数学应用意识提高学习兴趣二合作探究 1定积分的几何意义: 2根据几何
导数思想在解析几何的一个简单应用导数隶属于函数内容看似与解析几何毫无关联但是导数的几何意义是切线斜率我们常用求导的方法求解函数的切线而某些曲线方程本身是函数解析式或者曲线某一部分能够写成函数解析式因此求曲线的切线问题也可以理解成求函数切线问题下面通过几道例题来说明导数在解析几何中的应用:例1(07安徽)过点作抛物线的切线求切线方程解:设切点 由知抛物线在点处的切线斜率为故所求切线方程为 即
几何在二阶谐振系统s域分析中的应用无02班陈晓麟宣晓徐箐李晓光问题的提出在书中227页研究二阶谐振系统时,用几何的方法推出了幅角的变化情况,也得出频率特性的幅值由0变大后再变小趋于0的结论,但没有说明为什么时取得最大值。(当然从物理意义上说,这一点的频率等于谐振频率。)从网络函数分析是否能从几何上分析? 对于极点在A、B处,零点在O处的二阶谐振系统,我们已经知道,当频率从0开始增大时如左图。可以
3.定积分 的意义:C求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤:o四.作业:P65.练习P67.习题组:1
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