导数思想在解析几何的一个简单应用导数隶属于函数内容看似与解析几何毫无关联但是导数的几何意义是切线斜率我们常用求导的方法求解函数的切线而某些曲线方程本身是函数解析式或者曲线某一部分能够写成函数解析式因此求曲线的切线问题也可以理解成求函数切线问题下面通过几道例题来说明导数在解析几何中的应用:例1(07安徽)过点作抛物线的切线求切线方程解:设切点 由知抛物线在点处的切线斜率为故所求切线方程为 即
§ 向量在解析几何中的应用 例1:△ABC中AB两点的坐标分别为(-42)(31)O为坐标原点已知=且直线的方向向量为=(12)求顶点C的坐标例2:已知(0为坐标原点动点M满足 (1)求点M的轨迹C (2)若点PQ是曲线C上的任意两点且求的值例3:已知:过点A(01)且方向向量为的直线l与⊙C:(x-2)2(y-3)2=1相交于MN两点(1)求实数k 的取值范围 (2)求证:=定值例4:
§ 向量在解析几何中的应用 班级 例1:△ABC中AB两点的坐标分别为(-42)(31)O为坐标原点已知=且直线的方向向量为=(12)求顶点C的坐标例2:已知(0为坐标原点动点M满足 (1)求点M的轨迹C (2)若点PQ是曲线C上的任意两点且求的值例3:已知:过点A(0
2-5-4252-22Y练习3: 直线l 过点M(-1 2)且与以P(-2 -3)Q(40)为端 点的线段相交则l 斜率的取值范围是------------P2y-12XM
平面向量在解析几何中的应用----完整版(2010全国卷2理数)(12)已知椭圆的离心率为过右焦点且斜率为的直线与相交于两点.若则( )(A)1 (B) (C) (D)2【答案】B【命题意图】本试题主要考察椭圆的性质与第二定义.【解析】设直线l为椭圆的有准线e为离心率过AB分别作AA1BB1垂直于lA1B为垂足过B
韦达定理在解析几何中的应用陈历强一求弦长 在有关解析几何的高考题型中不乏弦长问题以及直线与圆锥曲线相交的问题求直线与圆锥曲线相交所截得的弦长可以联立它们的方程解方程组求出交点坐标再利用两点间距离公式即可求出但计算比较麻烦能否另擗捷径呢能仔细观察弦长公式:∣AB∣=∣x1-x2∣=或∣AB∣=∣y1-y2∣ = 立刻发现里面藏着韦达定理(其中x1x2分别表示弦的两个端点的横坐标y1y2
Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd.点差法在解析几何题中的应用江苏省木渎高级中学 (215101) 潘振嵘在处理直线与圆锥曲线相交形成的弦中点的有关问题时我们经常用到如下解法:设弦的两个端点坐标分别为代入圆锥曲线得两方程后相减得到弦中点坐标与弦所在直线斜率的关系然后加以
平面向量在解析几何中的应用-----高三专题复习课教学案例福建省福州格致中学宋建辉引言:平面向量是高中数学的新增内容也是新高考的一个亮点正因为如此在2004年3月25日在校教学公开周中开设了《平面向量在解析几何中的应用》高三专题复习公开课以求在教与学的过程中提高学生学习向量的兴趣让学生树立并应用向量的意识背景: 向量知识在许多国家的中学数学教材中早就成了一个基本的教学内容在我国全面实施新课程后向量
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一、空间曲线的切线与法平面二、曲面的切平面与法线 偏导数在几何上的应用第十节复习:平面曲线的切线与法线已知平面光滑曲线切线方程法线方程若平面光滑曲线方程为故在点切线方程法线方程在点有有因 一、空间曲线的切线与法平面过点 M 与切线垂直的平面称为曲线在该点的法位置空间光滑曲线在点 M 处的切线为此点处割线的极限平面1空间曲线方程为参数方程的情况切线方程此处要求则理解为分子为 0 不全为0, 如个别
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