单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.3.3平面与平面垂直 一个平面内的一条直线把这个平面分成两个部分其中的每一部分都叫做半平面 一条直线上的一个点把这条直线分成两个部分其中的每一部分都叫做射线一二面角:OBA??AB 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角这条直线叫做二面角的棱这两个半平面叫做二面角的面1二面角的定
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定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直那么这条直线垂直于这个平面.斜线思考3:两条平行直线相交直线异面直线在同一个平面内的射影可能是哪些图形思考4:如图过平面α外一点P引平面α的两条斜线段PAPB斜足为AB再过点P引平面α的垂线垂足为O如果PA>PB那么OA与OB的大小关系如何反之成立吗AαP思考7:两条平行直线与同一个平面所成的角的大小关系如何反之成立吗一条直线与两个平行平面所成的角
第二章空间点直线平面之间的位置关系平面1初中《几何》中我们认识了哪些平面几何图形三角形四边形多边形圆形椭圆等平面内基本图形:点线空间中基本图形:点线面2高中《几何》中我们认识了哪些立体几何图形棱柱棱锥棱台圆柱圆锥圆台球等复习引入1.特点:平面是无限延展没有厚度的.2.画法:水平或竖直的平面常用平行四边形表示.3.记法:①平面α平面β平面γ(标记在边上)②平面ABCD平面AC或平面BD(但常用平面的
平面与平面垂直的判定 问题:如何检测所砌的墙面和地面是否垂直如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线那么这两个平面互相垂直.猜想: 如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线那么这两个平面互相垂直 已知:AB⊥βAB∩β=BAB α求证:α⊥β.∪ 证明:αβCDABE在平面β内过B点作直线BE⊥CD则∠ABE就是二面角α--CD--β的平面角设α∩β=CD则B∈CD.∪∵
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阶段一阶段二阶段三学业分层测评不共线任意有且只有一对λ1e1+λ2e2不共线所有非零向量∠AOB0°≤θ≤180°同向反向90°a⊥b
阶段一阶段二阶段三学业分层测评a=λbx1y2-x2y1=0
2.3.3 直线与平面垂直的性质2.3.4 平面与平面垂直的性质一基础过关1.已知两个平面互相垂直那么下列说法中正确的个数是( )①一个平面内的直线必垂直于另一个平面内的无数条直线②一个平面内垂直于这两个平面交线的直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线③过一个平面内一点垂直于另一个平面的直线垂足必落在交线上④过一个平面内的任意一点作交线的垂线则此直线必垂直于另一个平面.A.4 B.3 C.2
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