习 题1.按定义证明下列极限:(1) =6 (2) (x2-6x10)=2(3) (4) =0(5) cos x = cos x02.根据定义2叙述f (x) ≠ .设f (x) = A.证明f (x0h) = .证明:若f (x) = A则 f (x) = A.当且仅
第1章函数与极限11 函数111 数集与区间数集的定义1某些数组成的集合称为数集,通常记作D。数集中的每个数称为元素。常见的数集有,自然数集:N = {0, 1, 2, ×?×?×, n, ×?×?×},正整数数集:N+ = {1, 2, ×?×?×, n, ×?×?×},整数集:Z = {×?×?×, -n, ×?×?×, -1, 0, 1, ×?×?×, n, ×?×?×},有理数集:,实
播放那末常数 A 就叫函数 f(x) 当不存在若?? >0 ?X >0 当x>X (或x<?X) 时 有f (x)?a <?. 例3?Xxe1ex 从而证明了(2)几何解释:例8例10f (x) =使得当 时有定义域内任一收敛于 的数列且满足:从此时刻以后 练 习 题
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返回后页前页§1 函数极限概念一x趋于?时的函数极限二x趋于x0 时的函数极限三单侧极限 在本章我们将讨论函数极限的基本联系它们之间的纽带就是归结原理.函数极限与数列极限之间有着密切的概念和重要性质.作为数列极限的推广返回一x趋于?时的函数极限设函数定义在极限.f (x)当 x 趋于 时以A为也无限地接近A我们就称无限远离原点时函数f (x)上当 x 沿着 x 轴的正向趋于例如 函
函数与极限1第三节函数的极限自变量趋于定值时的函数极限单侧极限自变量绝对值无限增大时的函数极限函数极限的性质小结 思考题 作业2一、自变量绝对值无限增大时的函数极限设对充分大的x,如果随着x的无限增大,无限接近某一常数 A由此可引入函数在无穷远处的极限概念以下分别用记号表示无限增大的过程x 趋向于负无穷x 趋向于无穷x趋向于正无穷3用数学语言刻划问题表示表示无限增大1 定义定义1记作或无限接近、4
一 自变量趋向无穷大时函数的极限第三节函数的极限 二 自变量趋向有限值时函数的极限三 函数极限的性质一自变量趋向无穷大时函数的极限 例1证明证注: 由发现例如:二自变量趋向有限值时函数的极限证注:尽管 f (x)在 x =1处无定义,但并不妨碍讨论其极限三函数极限的性质 注意:例6 证明 不存在海涅(Heine) 定理
第一章 一、自变量趋于有限值时函数的极限第三节自变量变化过程的六种形式:二、自变量趋于无穷大时函数的极限本节内容 :函数的极限一、自变量趋于有限值时函数的极限1 时函数极限的定义引例测量正方形面积面积为A )边长为(真值:边长面积直接观测值间接观测值任给精度 ? ,要求确定直接观测值精度 ? :定义1设函数在点的某去心邻域内有定义 ,当时, 有则称常数 A 为函数当时的极限,或即当时, 有若记作
§24函数的极限(1) 2008/10/23在自变量的某个变化过程中,如果对应的函数值无限接近于某个确定的数,那么这个确定的数就叫做在这一变化过程中函数的极限极限与变化过程密切相关一、自变量趋向无穷大时函数的极限问题 2:如何用数学语言刻划函数“无限接近”注:122 另两种情形:3几何解释:例1证二、自变量趋向有限值时函数的极限注意2几何解释:例2证例3证例4证函数在点x=1处没有定义例5证例6左
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3 函数的极限(110)11.3 函数的极限(110)21.3 函数的极限(110)播放1.3.1 自变量趋向无穷大时函数的极限31.3 函数的极限(110)1.3.1 自变量趋向无穷大时函数的极限41.3 函数的极限(110)1.3.1 自变量趋向无穷大时函数的极限51.3 函数的极限(110)1.3.
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