(1) (6) (14a) (16) 逆定理:如果一组算符对易则这组算符有组成完备 系的共同的本征函数 这里仅就非简并本征函数系加以证明 若算符 和 相互对易对于 的本征函数 有 可见 也是算符 的属于本征值 的本征函数已经假定 非简并所以对应 的两个本征函
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 §3.7 算符的对易关系 两力学量同时有确定值的条件 测不准关系一算符的对易关系 1.对于任一波函数 有注意:算符的意义是对波函数(状态)进行运算操作算符之间的关系是先后对同一波函数操作的结果之间的关系显然(1)(2)两种操作之间结果不同:其中 为任意波函数记为 (5)式称为
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级算符的一般特性(1)线性算符?(c1ψ1c2ψ2)= c1?ψ1c2?ψ2其中c1 c2是任意复常数 ψ1 ψ1是任意两个波函数满足如下运算规律的 算符 ? 称为线性算符(2)算符相等 若两个算符 ??对体系的任何波函数 ψ的运算结果都相 同即?ψ= ?ψ则算符? 和算符? 相等记为? = ?例如:开方算符取
第136卷第期
若? (? ψ ) = (??) ψ =êψ 则?? = ê 其中ψ是任意波函数 不难证明对易括号满足如下对易关系: 1) [??] = - [??] 2) [??ê] = [?? ] [? ê] 3) [??ê] = [??]ê ?[?ê] 4) [?[?ê]] [?[ê ?]] [ê[ ??]] = 0 上面的第四式称为 Jacobi 恒等式角动量算符的对易关系
4.求证: 解: 7.定义算符 式中 为幺正算符即 证明: 9.已知粒子的坐标 和动量 为厄米算符判断下列算符是否为厄米算符 有 构造厄米算符 量子力学中 与 不对易 所以 又 因为
三.巩固练习 1.练习:教材P85 12题
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变量之间的关系和轴对称 例题评析 例1某人骑自行车去商场购物从家到商场又从商场回家时自行车速度随时间变化的情况如图象. (1)此人去商场时的最高时速是多少回家时的最高时速是多少 (2)去商场购物回家各用了多少时间 (3)自行车在哪些时段保持匀速时速分别是多少例2.如图是某人从A地到B地的行车时间与所行路程之间的关系的图象.根据图象回答: (1)他从A地到B地共
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级变量间的相关关系2.3.1-2复习回顾前面我们学习了怎样对收集来的数据进行分析:频率分布图离散程度集中趋势下面我们来介绍一中更为常见的分析方法:变量间的相关关系小明你数学成绩不太好物理怎么样也不太好啊.学不好数学物理也是学不好的...哲学原理:世界是一个普遍联系的整体任何事物都与周围其它事物相联系 数学地理解世界你认为老师的说
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