解原方程变形为方程化为求解微分方程则分离变量得解求解微分方程分离变量得解求解微分方程分离变量得两边积分得整理得所求微分方程的解为完
例7求心形线所围平面图形的面积解面积微元:所求面积:完
例6解题设方程为齐次方程则求微分方程满足初始条件的特解.设代入原方程得分离变量得两边积分得将回代则得到题设方程的通解为例6解求微分方程满足初始条件的特解.两边积分得将回代则得到题设方程的通解为例6解求微分方程满足初始条件的特解.两边积分得将回代则得到题设方程的通解为利用初始条件得到从而所求题设方程的特解为完
例 3解设上的坐标及在轴上的分向量.求在轴在轴上的坐标为13在 轴上的分向量为完
例7已知一个四阶常系数齐次线性微分方程个线性无关的特解为求这个四阶微分方程及其通解.解由可知与它们对应的特征根为二重根由可知与它们对应的特征根为一对共轭复根所以特征方程为的四即它所对应的微分方程为其通解为完
例7解得解得完求的通解.两端除以令得故所求通解为
例 3解设上的坐标及在轴上的分向量.求在轴在轴上的坐标为13在 轴上的分向量为完
例7解原方程变形为方程化为求解微分方程令则分离变量得例7解求解微分方程分离变量得例7解求解微分方程分离变量得两边积分得整理得所求微分方程的解为完
例7解面积微元:所求面积:完
解得解得完得故所求通解为
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