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模型的基本概念(续)……(1)解:在F(t)作用下若弹簧恢复力和阻 尼器阻力之和不平衡则质量 m 将有加速度并使速度和位移改 变根据牛顿第二定律有:线性元件的微分方程(续) 其中 反映了系统自身的动态本质表达了传递信号的性质和能力故称它为RC网络的传函设线性定常系统的微方一般形式为:传 递 函 数(续)(一)比例环节:只有一个零值极点1.微方:
2X图图支sssn为相串联的环节数 )21)? ?X(s)X(s)aY(s)图3注意:方块图的化简方法不是唯一的人们应充分地利用各种变换技巧选择最简捷的路径以达到省力省时的目的 G5(s)(a)
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2023-10-25第三讲 控制系统的数学模型(2)1控制工程基础第三讲控制系统的数学模型(2)清华大学机械工程系朱志明教授2023-10-25第三讲 控制系统的数学模型(2)2控制系统的数学模型-内容物理系统的动态描述-数学模型建立系统数学模型的一般步骤非线性数学模型的线性化拉普拉斯变换控制系统的传递函数系统方块图及其变换系统信号流图2023-10-25第三讲 控制系统的数学模型(2)3微分
2023-11-30第二讲 控制系统的数学模型(1)1控制工程基础第二讲控制系统的数学模型(1)清华大学机械工程系朱志明教授自动控制理论主要研究的问题分析:在系统的结构和参数已经确定的条件下,对系统的性能(稳定性、稳态精度、动态性能、鲁棒性)进行分析,并提出改善性能的途径。综合:根据系统要实现的任务,给出稳态和动态性能指标,要求组成一个系统,设计确定系统的结构及适当的参数,使系统满足给定的性
式中:2)微分性质应用定义和上两性质得:4)终值定理3拉氏变换表及应用解:R例9直流电机时域模型TG(1)运放1:运放13线性控制系统的线性问题(初值为0)(1)线性化的局域性1传递函数的定义和性质R2)传递函数的性质试求系统的单位阶跃响应c(t)图 a测速电机传递函数时域模型负载2)系统结构图比较点等效解:等效引出点和比较点交换:解:节点:递函数)可用如下公式计算:例16求C(s)R(s)求传递
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级反向通道函数误 差前向通道函数引出点输 入输 出比较点2-3 控制系统的结构图及信号流图 控制系统的结构图是描述系统各组成元件之间信号传递关系的数学图形原理图元件数学模型特点:直观2.3.1 控制系统结构图的组成结构图:X(s)G(s)=KY(s)1(1)方框(方块):表示输入到输出单向传输间的函数关系G(s)R(s
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单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章自动控制系统数学模型自动控制系统的数学模型本章概述 2.1 动态微分方程式的编写 2.2 传递函数 2.4 系统动态结构图 2.6系统传递函数的求取 2.3 典型环节的传递函数 2.5系统结构图等效变换和化简本章重点 本章介绍了建立控制系统数学模型和简化的相关知识包括线性定常系统微分方程的建立传递函数概念与应用方框图及其等效变换梅逊
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