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  例6判定下列级数的敛散性:解因故根据极限判别法知所给级数收敛.因为根据极限判别法知所给级数收敛.完

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  例6解求原式例7解求反复应用洛必达法则次得原式例7解求反复应用洛必达法则次得原式例7解求反复应用洛必达法则次得原式注:对数函数幂函数指数函数均为当时的无穷大但它们增大的速度很不一样其增大速度比较:对数函数<<幂函数<<指数函数.完

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  例7判别级数的敛散性.解记采用比较法的极限形式取因所以原级数与级数具有相同的敛散性而知从例7判别级数的敛散性.解采用比较法的极限形式取因所以原级数与级数具有相同的敛散性而知从例7判别级数的敛散性.解采用比较法的极限形式取因所以原级数与级数具有相同的敛散性而知从当时级数收敛当时级数发散.完

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  例8解可得所以原级数也收敛.判别级数的敛散性.作比较.选取级数由收敛因级数例8解所以原级数也收敛.判别级数的敛散性.收敛因级数例8解所以原级数也收敛.判别级数的敛散性.收敛因级数无穷小在级数审敛讨论时十分有用的事实上级数趋向于零的快慢程度.的收敛性取决于通项可以看到极限中的某些等价从以上解答过程中注:完

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  例5某年净资产有(百万元)并且资产本身以每年5的速度连续增产同时该每年要以30百万元的数额连续支付职工工资.(1)给出描述净资产的微分方程(2)求解方程这时假设初始净资产为(3)讨论在三种情况下变化特点.解(1)利用平衡法即由净资产增长速度资产本身增长速度职工工资支付速度得到所求微分方程(1)给出描述净资产的微分方程(2)求解方程这时假设初始净资产为(3)讨论在三种情况下变化特点.解(1)

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  例6解求原式例7解求反复应用洛必达法则次得原式例7解求反复应用洛必达法则次得原式例7解求反复应用洛必达法则次得原式注:对数函数幂函数指数函数均为当时的无穷大但它们增大的速度很不一样其增大速度比较:对数函数<<幂函数<<指数函数.完

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  例9判别级数的敛散性.解令由于从而由级数的收敛推知本题所给级数也收敛.完