不等式的证明(1)教学目的:不等式的常用证明方法之一—比较法要求学生能教熟练地运用作差作商比较法证明不等式教学重点:比较法的应用教学难点:常见解题技巧教学过程:一复习引入:1.判断两个实数大小的充要条件对于任意两个实数ab在a>ba= ba<b三种关系中有且仅有一种成立.判断两个实数大小的充要条件是:由此可见要比较两个实数的大小只要考察它们的差的符号就可以了.2. 若a>0b>0 则二讲解新
{{不等式的证明}}一.比较法(作差比较作商比较)例1.已知x<y<0求证(x2y2)(x-y)>(x2-y2)(xy).证明:∵(x2y2)(x-y)-(x2-y2)(xy)=(x-y)[(x2y2)-(xy)2]=-2xy(x-y)>0∴(x2y2)(x-y)>(x2-y2)(xy).例2.已知a>b>c求证a2bb2cc2a>ab2bc2ca2.证明:∵(a2bb2cc2a)-(ab2
目 录 TOC o 1-3 h z u l _Toc356548310 摘要 PAGEREF _Toc356548310 h I l _Toc356548311 Abstract PAGEREF _Toc356548311 h II l _Toc356548312 第一章 绪论 PAGEREF _Toc356548312 h 1 l _Toc35654831
学科:数学教学内容:不等式的证明 【基础知识导引】 1.不等式证明方法有哪些 2.什么叫分析法什么叫综合法两者之间有何联系 3.不等式放缩的方法有哪些 4.通常在什么情形下可考虑运用反证法运用反证法的关键是什么? 【重点难点解析】 1.证明不等式的方法很多有比较法分析法综合法均值不等式法(公式法)放缩法反证法换元法构造法判别式法等等其中运用比较法分析法综合法均值不等式法(公式法)证明
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课 题 不等式的证明教学内容一知识梳理与例题解析 不等式的证明方法均值定理:ab≥2ab≤()2(ab∈R)当且仅当a=b时取等号(2)比较法:a-b>0a>ba-b<0a<b(3)作商法:a>0b>0>1a>b(4)用综合法证明不等式:利用不等式的性质和已证明过的不等式以及函数的单调性导出待证不等式的方法叫综合法概括为由因导果(5)用分析法证明不等式:
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高中数学第二册(上):不等式的证明(一)1.已知则有( ) 2.设则( ) 3.如果那么的大小关系是( ) 4.已知则其中最大的一个是( ) 不能确定5.若则与的大小关系是
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不等式证明目的:以不等式的等价命题为依据揭示不等式的常用 HYPERLINK 证明 HYPERLINK 方法之一——比较法要求学生能教熟练地运用作差作商比较法证明不等式.过程:一复习: 1.不等式的一个等价命题2.比较法之一(作差法)步骤:作差——变形——判断——结论二作差法:(P13—14)1. 求证:x2 3 > 3x证:∵(x2 3) - 3x =∴x2 3 >
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