几何猜想证明及答案1如图1在四边形中分别是的中点连结并延长分别与的延长线交于点则(不需证明).(温馨提示:在图1中连结取的中点连结根据三角形中位线定理证明从而再利用平行线性质可证得.)问题一:如图2在四边形中与相交于点分别是的中点连结分别交于点判断的形状请直接写出结论.问题二:如图3在中点在上分别是的中点连结并延长与的延长线交于点若连结判断的形状并证明.ACBDFENMOEBCDHAFNM1
一考点突破 纵观近几年的中考数学压轴题中可以发现猜想证明类试题出现的频率日益增高因为此类试题能比较系统地考查学生的逻辑推理能力合情推理能力发现规律和关系的能力以及运用所学知识和方法分析解决数学问题的能力对于猜想证明类试题由于题目新颖综合性强结构独特具有较好的区分度因此该类试题已逐步成为中考的一大热点题型猜想证明类试题的考查范围有猜想命题的规律或结论(不要求证明)与猜想命题的结论(要求证
北 京 四 中 撰稿老师:汪德家????编审老师:徐友淑????责任编辑:陈宁猜想与证明????著名的哥德巴赫猜想是哥德巴赫在给欧拉的信中提出的一个猜想虽然已经进行了大量的检验都说明它是正确的但猜想在未经过理论上的证明之前它还不能作为一个正确的结论世界上许多数学家对此猜测作出研究尤其是我国数学家陈景润更是作出了巨大贡献为此著名作家徐迟撰写了一篇报告文学详细介绍了陈景润的研究过程:本节目的是启发学生
四色猜想的证明四色猜想的内容是:如果把地图上有共同边界的国家涂成不同颜色那么只需要4种颜色就足够了要证明四色猜想首先需要定义一些新的概念:1国家的表示法——点由于该猜想的内容中不涉及与国家形状有关的问题而只涉及国与国之间的相邻关系因此任何一个国家都用点来表示相邻与不相邻在叙述时用符号=表示相邻用表示不相邻如果用图示法表示相邻与不相邻则要复杂一些先看下图:
2001 年第 1 期
证明哥德巴赫猜想:朱省超 地址:宁波市镇海区庄市街道毓秀路25号Email: HYPERLINK mailto: QQ675773030摘要:偶数A若只能由2 整除(除它本身和1下同)分为1A-1都为素数A-1(B)若只能由3整除分为3B-2都为素数B-2若只能由5整除分为5B-4都为素数……直到找到某一组素数因为偶数一定是某一素数的倍数所以一定可以找到一组素数然后我介
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一证明两线段相等 1.两全等三角形中对应边相等 2.同一三角形中等角对等边 3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边 4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等 5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等 6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等 7.角平分线上任一点到角的两边距离相等 8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等 9.等于同一线段的两条线
15.几何证明选讲200720082009201020112012201320145分5分5分5分5分5分5分5分图4(2007年高考广东卷第15小题)如图4所示圆的直径为圆周上一点过作圆的切线过作的垂线垂足为则. (2008年高考广东卷第15小题)已知PA是圆O的切线切点为APA=2AC是圆O的直径PC与圆O交于点BPB=1则圆O的半径R = ________ (2009年高考广东卷第15小题)
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