互动重难突破一在空间中取直线l为轴直线l′与l相交于O点其夹角为αl′围绕l旋转得到以O为顶点l′为母线的圆锥面.任取平面π若它与轴l交角为β(π与l平行记β0)则(1)平面π与圆锥的交线为圆(2)β>α平面π与圆锥的交线为椭圆(3)βα平面π与圆锥的交线为抛物线(4)β<α平面π与圆锥的交线为双曲线.图3-3-1二刨根问底问题 椭圆为封闭图形双曲线抛物线为不封闭图形其图形不一样但
互动重难突破一椭圆的组成元素图3-2-21.如图3-2-2F1F2叫椭圆的焦点F1F2叫椭圆的焦距AB叫椭圆的长轴通常用字母a表示CD叫椭圆的短轴通常用字母b表示如果长轴为2a短轴为2b那么焦距为.这个式子反映了椭圆的长轴短轴及焦距三者之间的关系我们可以利用这一关系式进行相关的运算.2.椭圆内切于矩形且它是以x轴y轴为对称轴的轴对称图形又是以原点为对称中心的对称图形.因此画它的图形时只要画出
第三讲 圆锥曲线性质的探讨3.3 平面与圆锥面的截线A级 基础巩固一选择题1.用一个过圆锥面顶点的平面去截圆锥面则截线为( )A.椭圆 B.双曲线C.抛物线 D.两条相交直线答案:D2.平面π与圆锥的母线平行那么它们交线的离心率是( )A.1 B.2 C.eq f(12) D.无法确定解析:由题意知交线为抛物线故其离心率为1.答案:A3.一圆锥面的母线和
第三讲 圆锥曲线性质的探讨3.2 平面与圆柱面的截线A级 基础巩固一选择题1.下列说法不正确的是( )A.圆柱面的母线与轴线平行B.圆柱面的某一斜截面的轴面总是垂直于直截面C.圆柱面与斜截面截得的椭圆的离心率与圆柱面半径无关只与母线和斜线面的夹角有关D.平面截圆柱面的截线椭圆中短轴长即为圆柱面的半径答案:D2.若平面α与球O相切切点为M则( )A.经过M点的直线都与球O相切B.不经过M点的
--三 平面与圆锥面的截线◆ 全书优质试题随意编辑 ◆ 教学流程完美展示 ◆ 独家研发错题组卷系统 ------三 平面与圆锥面的截线ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航--三 平面与圆锥面的截线ZHONGNAN JVJIAO重难聚焦DIANLI TOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航--三 平面
学业分层测评(十一)(建议用时:45分钟)[学业达标]一选择题1.在空间给出下列命题:(1)一个平面的两条斜线段相等那么它们在平面上的射影相等(2)一条直线和平面的一条斜线垂直必和这条斜线在这个平面上的射影垂直(3)一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角是这条斜线和平面内过斜足的所有直线所成的一切角中最小的角(4)若点P到△ABC三边所在的直线的距离相等则点P在平面ABC上的射影是△ABC的内心.其
课时跟踪检测(十一) 平行射影 平面与圆柱面的截线 平面与圆锥面的截线一选择题1.一条直线在一个面上的平行投影是( )A.一条直线 B.一个点C.一条直线或一个点 D.不能确定解析:选C 当直线与面垂直时平行投影可能是点.2.△ABC的一边在平面α内一顶点在平面α外则△ABC在面α内的射影是( )A.三角形 B.一直线C.三角形或一直线 D.以上均不正确解析:选D 当△ABC所在
-??-三 平面与圆锥面的截线三 平面与圆锥面的截线1.了解不平行于底面且不通过圆锥的顶点的平面截圆锥的形状是椭圆抛物线双曲线.2.感受平面截圆锥的形状并从理论上证明.3.通过Dandelin双球探求双曲线的性质理解这种证明问题的方法.1231.定理2 123123名师点拨2.圆锥曲线的统一性椭圆为封闭图形双曲线抛物线为不封闭图形其图形不一样但它们都可以用平面截对顶圆锥面得到因此圆椭圆双曲线抛物线
三 平面与圆锥面的截线1了解不平行于底面且不通过圆锥的顶点的平面截圆锥的形状是椭圆、抛物线、双曲线2感受平面截圆锥的形状,并从理论上证明3通过Dandelin双球探求双曲线的性质,理解这种证明问题的方法1定理2 名师点拨2圆锥曲线的统一性,椭圆为封闭图形,双曲线、抛物线为不封闭图形,其图形不一样,但它们都可以用平面截对顶圆锥面得到,因此,圆、椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线它们都满足曲线上的点到
互动重难突破一正射影1.一个图形F上的各点在平面α上的正射影也组成了一个图形F′则图形F′称作图形F在平面α上的正射影.图3-1-1就是正射影的几个例子.图3-1-12.一个图形在一个平面上的射影与图形和平面的位置关系有关如一条直线当它和平面α垂直时它在平面α上的射影是一个点当它和平面α斜交时它在平面α上的射影是一条直线它和平面α平行时它在平面α上的射影是一条与原直线平行的直线.二平行
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