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勾股定理的应用举例教学目标教学知识点:能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题.能力训练要求:1.学会观察图形勇于探索图形间的关系培养学生的空间观念.2.在将实际问题抽象成几何图形过程中提高分析问题解决问题的能力及渗透数学建模的思想.情感与价值观要求:1.通过有趣的问题提高学习数学的兴趣.2.在解决实际问题的过程中体验数学学习的实用性体现人人都学有用的数学.教学
PAGE2 NUMPAGES2勾股定理的应用举例(1)【学习目标】能运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题.【学习重点】勾股定理及直角三角形的判别条件的运用.【学习重点】直角三角形模型的建立.【学习过程】一.课前复习1.勾股定理及直角三角形的判别条件的内容.2.练习题:(1)直角三角形两直角边分别为5cm12cm其斜边上的高为 cm.(2)ΔAB
PAGE3 NUMPAGES33.3 勾股定理的应用举例1.若正整数abc是一组勾股数则下列各组数一定仍然是勾股数的是( )A.a1b1c1B.a2b2c2C.2a2b2cD.a-1b-1c-1你能否再多写几组勾股数从这些勾股数中你能发现什么规律2.如图1有一个底面半径为6cm高为24cm的圆柱在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物后再返回到A点处休
PAGE2 NUMPAGES2勾股定理的应用举例(2)学习目标运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题自主学习复习旧知勾股定理:____________________________即_____________勾股定理的逆定理:___________________________________预习教科书78-79页例1代数学著作《九章算术》中记载了如下一个问题:有
PAGE PAGE7 NUMPAGES7勾股定理的应用举例一选择题1. 现有两根木棒长度分别为44cm和 55cm若要钉成一个三角形的木架其中有一个角为直角所需最短的木棒长度是( )cmA. 55 B. 44 C. 33 D.222. 如图在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B在AB间建一条直水管则水管的长为(
PAGE2 NUMPAGES2勾股定理的应用举例(2)教学目标:经历运用勾股定理及其逆定理解决实际问题的过程在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯掌握勾股定理及其逆定理和它们的简单应用重点难点:重点:能熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题难点:熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题教学过程复习巩固1.勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方即:c=ab(c为斜边)
PAGE3 NUMPAGES33.3 勾股定理的应用举例一选择题1.小红要求△ABC最长边上的高测得AB=8 cmAC=6 cmBC=10 cm则可知最长边上的高是( )A.48cmB.4.8 cmC.0.48 cmD. 5 cm2.满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是( )A.b2=c2-a2B.a∶b∶c=3∶4∶5C.∠C=∠A-∠BD.∠A∶∠B∶∠C=12∶1
PAGE4 NUMPAGES43.3 勾股定理的应用举例一选择题1.如果一个三角形一边的平方为其余两边分别为那么这个三角形是( ).A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形2.一个三角形的三边长分别如下其中能组成直角三角形的是( ).A.12 B.122 C.2 D.1113.下列三角形中不是直角三角形的是( )A.三边之比为1:1:
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