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    定义1 (或 )在点处取极值且偏导数为是取极大值(如:令处:处:考虑函数则点在条件则长方体因此当长宽高均为为椭圆线上任一点在闭区域上的最大值是46最小值是1.

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    极值问题无条件极值:条件极值:对自变量只有定义域限制对自变量除定义域限制外,还有其它条件限制842条件极值例如,固定生活费条件下,大学月消费最优化问题条件极值的求法1: 方法1 代入法求一元函数的无条件极值问题例如 ,转化解将z表示成x,y的函数例1 求表面积为 a2 而体积为最大的长方体的体积 设长方体的长、宽、高为 x ,y,z体积为 V 则问题就是条件求最大值问题再把它代入 中,于是问题就化

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    1(称驻点) 负定无极值且商品售价为5求最大利润. 18x则构造拉格朗日函数为 y解3032例12 835其中则 525

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