B B F A y 例 两端固定的等直杆 AB在 C 处承受轴向力F如图杆的拉压刚度为 EA求杆的支反力.l F F A 3 N2 l 2 解:?(1)受力分析--平衡方程C N1 B D C 例 两铸件用两钢杆12连接如图其间距为 l=200mm现需将制造得过长?e=的铜杆3装人铸件之间并保持三杆的轴线平行且有等间距a试计算各杆内的装配应力已知:钢杆直径d=10mm铜杆横截面为20mm? 3
§6—2 拉压超静定问题平衡方程为BRAByADy1A3P23P2?AA补充方程3?a2GAAAAB1A504075aC2N2N1-P=12aPPN2DDPC? l23?? l2D2? l1D2? l1 = N2 = N3 = 21A???l?与平衡方程联立 2列平衡方程变形相容条件是杆的总长度不变即杆的变形为两部分:AlA33l
求解超静定问题需要综合考察结构的平衡变形协调和物理等三个方面.列静力平衡方程 例题 例题 ?PPL2练习:悬臂梁受力如图已知:MEIL为常数求:使?C=0时P=并求此时的yC练习:试用叠加法计算刚架由于弯曲在A截面引起的垂 直位移及水平位移P轴向拉压对称弯曲正应力与中性轴距离成正比纯剪切应力状态扭 转单位长度扭转角应变能
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级廖东斌 制作第六章 简单的超静定问题(Sipmle Statically Indeterminate Problems)一超静定问题概述第六章 简单的超静定问题二拉压超静定问题三扭转超静定问题四简单超静定梁五选择题练习 静定问题:若未知力的个数等于独立的平衡方程的个数仅用静力平衡方程即可解出全部未知力这类问题称为静定
第六章 简单的超静定问题知识要点超静定问题的概念静定问题结构或结构的约束反力或内力均能通过静力学平衡方程求解的问题超静定问题结构或构件的约束反力或内力不能仅凭静力学平衡方程全部求解的问题超静定次数未知力(约束反力或内力)数超过独立的静力平衡方程书的数目多余约束力超静定问题中多余维持静力平衡所必需的约束(支座或杆件)多余未知力与多余(支座或杆件)相应的支座反力或内力基本静定系在求解静定结构时解除多
第六章 简单的超静定问题一次超静定解除A端约束加反力FA变形协调 补充方程 解得 AB2FFAF轴力图:6-4 一次超静定 解除杆2约束加反力FE 变形协调 补充方程 平衡 解得 从而可得轴力 应力 若杆未碰到支座B计算则杆必碰到支座B一次超静定解除下端支座B加反力FB变形协调 补充方程 解得 (其中a=A=300mm2
第六章 简单的超静定问题[例1] 设123三杆用铰链连接如图已知:各杆长为:L1=L2 L3 =L 各杆面积为A1=A2=A A3 各杆弹性模量为:E1=E2=EE3外力沿铅垂方向求各杆的内力解:?平衡方程:?解由平衡方程和补充方程组成的方程组得:6PN2拉压ADN2B3214?补充方程N1拉压①B解:?建立静定基q0BRBBLBCCA弯曲变形?补充方程
超静定练习题3-1 等截面钢杆AB在其C截面处加力F = 100kN截面面积A = 20cm2求AB两端约束反力及杆内应力参考答案:RA= RA= 已知123三杆的截面积A及长度l均相等F = 120kN试求三杆内力参考答案:N1 = 48kNN2 = N3 = 图示一刚性梁AB其左端铰支于A点杆12的横截面面积A长度l和材料(为钢)均相同如钢的许用应力[?] = 100MPa在梁的右端受
gO2相距l 的两横截面间相对扭转角为M1lACCⅠIIl2Me实心圆轴B对于精密机器的轴gjABdct例3-7 试用能量法求图示杆系截面C处的扭转角图中Mel1l2D1d1d2及杆材的切变模量G均为已知BBa) 略去与剪力相应的切应力平面假设不再成立可能产生附加正应力t≤tp时1 tmax发生在横截面的长边中点处2横截面周边各点的切应力必定与周边相切沿周边形成与扭矩同向的顺流3四个角点处t =
MeAF2 FMA 计算简图(1)悬臂梁FRy1FAxC1m =20kNmFByA AC段上的荷载不会传递到梁的CB段称为基本梁(或主梁) BBxxmmA4FS122aFBa3FA3—3FaF Me =3Fa-Fx32—2-Fa2解:先求支反力FAⅡ剪力方程和弯矩方程?剪力图和弯矩图BqlAl qF BxFS F FS F FA 剪力方程无需分段:aFS(x)alF FA M
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报