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  第六章 简单的超静定问题一次超静定解除A端约束加反力FA变形协调 补充方程 解得 AB2FFAF轴力图：6-4 一次超静定 解除杆2约束加反力FE 变形协调 补充方程 平衡 解得 从而可得轴力 应力 若杆未碰到支座B计算则杆必碰到支座B一次超静定解除下端支座B加反力FB变形协调 补充方程 解得 （其中a=A=300mm2

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  第六章 简单的超静定问题知识要点超静定问题的概念静定问题结构或结构的约束反力或内力均能通过静力学平衡方程求解的问题超静定问题结构或构件的约束反力或内力不能仅凭静力学平衡方程全部求解的问题超静定次数未知力(约束反力或内力)数超过独立的静力平衡方程书的数目多余约束力超静定问题中多余维持静力平衡所必需的约束（支座或杆件）多余未知力与多余（支座或杆件）相应的支座反力或内力基本静定系在求解静定结构时解除多

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  §6—2 拉压超静定问题平衡方程为BRAByADy1A3P23P2?AA补充方程3?a2GAAAAB1A504075aC2N2N1-P=12aPPN2DDPC? l23?? l2D2? l1D2? l1 = N2 = N3 = 21A???l?与平衡方程联立 2列平衡方程变形相容条件是杆的总长度不变即杆的变形为两部分：AlA33l

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  求解超静定问题需要综合考察结构的平衡变形协调和物理等三个方面.列静力平衡方程 例题 例题 ?PPL2练习：悬臂梁受力如图已知：MEIL为常数求：使?C=0时P=并求此时的yC练习：试用叠加法计算刚架由于弯曲在A截面引起的垂 直位移及水平位移P轴向拉压对称弯曲正应力与中性轴距离成正比纯剪切应力状态扭 转单位长度扭转角应变能

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  第六章 简单的超静定问题[例1] 设123三杆用铰链连接如图已知：各杆长为：L1=L2 L3 =L 各杆面积为A1=A2=A A3 各杆弹性模量为：E1=E2=EE3外力沿铅垂方向求各杆的内力解：?平衡方程:?解由平衡方程和补充方程组成的方程组得:6PN2拉压ADN2B3214?补充方程N1拉压①B解：?建立静定基q0BRBBLBCCA弯曲变形?补充方程

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  院系 __________专业班号 _________ ______________ 第六章 简单超静定问题一、计算题(要求：①画出静定基；②写出变形协调条件；③列方程求未知力。)1、作图示等直杆的轴力图。 2、刚性杆AB的左端铰支，用两根长度相等、横截面面积均为的钢杆CD和EF连接，刚性杆未受力时处于水平位置。当B点加P=5kN的力后，求两杆的轴力。3、图示两端固定的圆轴，受外力偶作用，求

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  B B F A y 例 两端固定的等直杆 AB在 C 处承受轴向力F如图杆的拉压刚度为 EA求杆的支反力.l F F A 3 N2 l 2 解:?(1)受力分析--平衡方程C N1 B D C 例 两铸件用两钢杆12连接如图其间距为 l=200mm现需将制造得过长?e=的铜杆3装人铸件之间并保持三杆的轴线平行且有等间距a试计算各杆内的装配应力已知：钢杆直径d=10mm铜杆横截面为20mm? 3

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