正弦余弦函数的图象X江苏省江阴高级中学凌世春 三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正切函数正切线AT 正弦余弦函数的图象 yxxO-1?PMA(10)Tsin?=MPcos?=OMtan?=AT注意:三角函数线是有向线段正弦线MP余弦线OM 正弦余弦函数的图象 问题:如何作出正弦余弦函数的图象途径:利用单位圆中正弦余弦线来解决 y=sinx x?[02?]O1 O
按一下以編輯母片標題樣式按一下以編輯母片文字樣式第二層第三層第四層第五層三角函數的圖像三角函數的圖像1齊 來 傾 數2三角函數的圖像y = sin xy = cos x 和 y = tan x 在 0? ? x ? 360? 區間內的圖像的性質如下: 3三角函數的圖像從這些圖像我們可以觀察到以下的事實:(a)sin x 和 cos x 的極大值和極小值分別都是 1 和 –1 但 tan x 沒有極
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三角函数图象性质DE复习(1)y=f(x) ? y=f(x+a) (a0)(2)y=f(x) ? y=f(x-a) (a0)(3)y=f(x) ? y=f(x)+b (b0)(4)y=f(x) ? y=f(x)-b (b0)把y=f(x)向左平移a个单位后得到y=f(x+a)把y=f(x)向右平移a个单位后得到y=f(x-a)把y=f(x)向上平移b个单位后得到y=f(x)+b把y=f(x)向下平
三角函数图像的应用二、三角函数图像的变换一、解三角不等式三、由图像求三角函数的解析式xyoP正弦线MA复习图象五点法扩展练习小结1三角函数线:正弦线:余弦线:正切线:MPOMTBQRNAT2三角函数图像:一、解三角不等式小结:(1)利用单位圆解题时,关鍵借助于三角函线找到区域后如何表示。(2)利用三角函数线解题时,关鍵是选择一个合适的周期作为研究。二、三角函数图像的变换图象变换:相位、周期、振幅变
NO1.三角函数的图像(1)函数性质 图象(2)用五点法画函数一个周期的图像时取点列表如下:X00A0-A0例1.已知是实数则函数的图象不可能是 ( )答案 D解析 对于振幅大于1时三角函数的周期为而D不符合要求它的振幅大于1但周期反而大于了.例2.函数的图象是 ( )答案:A解析 本题考查复合函数的图象是偶函数可排除BD 由排除C选AN
课题:函数的图象(三)执笔人: 常宁 蔡蕊 审核人:________ 班级 __________学习目标1会根据题目中题意或图表写出函数解析式 2根据函数解析式解决问题自学平台感知:认真阅读课本105页到106页的内容初步感知函数图像的相关内容有不懂的地方做好标记【自学引导】1表示函数的三种方法:______
课时作业 三角函数的图象与性质一选择题1.函数ysin x的最小正周期为( )A.πB.2πC.eq f(π2) D.eq f(π4)答案:A2.MN是曲线yπsin x与曲线yπcos x的两个不同的交点则MN的最小值为( )A.π B.eq r(2)π C.eq r(3)π D.2π解析:当MN最小时点MN必为两曲线的相邻的两个交点所以可设为M(eq f(π4
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级三角函数的图像和性质 在这里我们引入一种新的画法—利用正弦线来画正弦函数图象的几何画法正弦函数的图象和性质OMYXP正弦线:MP正弦线:MPxy1-1O2ππ五点法 作函数 y =sin x x ? [ 0 2? ] 的图象最 高点终点
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级三角函数图像的变换A.向左平移— 个单位长度B.向右平移— 个单位长度C.向左平移—个单位长度D.向右平移—个单位长度考点1 三角函数的图象及变换π8π4π8π4考点2 根据三角函数图象求解析式②已知 a 是实数则函数 f(x)1asinax 的图象不可能是()ACBD【互动探究】2.已知函数 f(x)sin(ωxφ)(
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