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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.3 数学归纳法 2.3 数学归纳法课题引入不完全归纳法回想等差数列通项公式的推倒过程：像这种由一系列特殊事例得出一般结论的推理方法叫做归纳法费马(Fermat)是17世纪法国著名的数学家他曾认为当n∈N时

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  第二章　推理与证明　　数学归纳法(1)编写人： 　　　　　编号：007　　学习目标1理解数学归纳法的概念掌握数学归纳法的证明步骤2通过数学归纳法的学习体会用不完全归纳法发现规律用数学归纳法证明规律的途径学习过程：一预习：1问题：很多同学小时候都玩过这样的游戏（教具摆设）就是一种码放砖头的游戏码放时保证任意相邻的两块砖头若前一块砖头倒下则一定导致后一块砖头也倒下这样只要推倒第一块砖头就会导致全部砖头

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  归纳法an=a1(n-1)d(1)(归纳奠基)是递推的基础. 找准n0例求证:(n1)(n2)…(nn)=2n? 1? 3?… ?(2n-1)

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  2.3 数学归纳法[学习目的] 1.通过实例了解归纳法的意义培养观察归纳 发现的能力 2.基本掌握数学归纳法的思想原理理解数学归纳 法的两个步骤并能运用其证明简单命题[重点难点] 重点：归纳法的认识数学归纳法产生过程的分析 难点：对数学归纳法递推思想的理解 ：由一系列有限的特殊事例得出一般结论的推理方法 结论一定可靠结论不一定可靠考察全体对象得到一般结论的推理

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  需证明问题情境一结论一定可靠如何解决不完全归纳法存在的问题呢 （1）当n=1时猜想成立框图表示 k2例1.用数学归纳法证明C即当n=k1时等式也成立即当n=k1时等式也成立所以等式也成立综合（1）（2）等式对一切正整数n均成立135……（2k-1)(2k1)凑假设凑结论1.数学归纳法是一种证明与正整数有关的数学命题的重要方法.主要有两个步骤一个结论: 归纳小结谢谢各位老师指导2(2)假设当n

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  对于某些与正整数n有关的命题常常采用下面的方法来证明它的正确性：证明：① n=1时：左边=11=2右边=21?1=2左边=右边等 式成立 ② 假设当n=k((k∈N ）时有： (k1)(k2)…(kk)=2k? 1? 3?…? (2n-1) 当n=k1时： 左边=(k2)(k3)…(kk)(kk1)(k

• 2.3--数学归纳法（1）.ppt

  结论是错误的．2．然后假设当nk(k∈Nk≥n0)时命题成立 证明当nk1时命题也成立．那么命题对从n0开始所有的正整数n都成立 这种证明方法就叫做　　　　　 ．命题对从n0开始所有的正整数n都成立证明：（1）当n1时左边1右边121　　　等式成立．（2）假设当nk时等式成立就是 135…(2k－1)k2（1）第一步应做什么此时n0 左 　　（3）当nk1时命题的形式是