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  求相关系数的方法 由于 定理 设 为线性相关组则任意扩充后的同维向量组 必为线性相关组定理可以简述为相关组的扩充向量组必为相关组或者部分相关整体必相关.它的等价说法是无关组的子向量组必为无关组或者整体无关部分必无关.

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  §2 线性相关与线性无关 向量 向量组与矩阵 线性相关性的概念 线性相关性的定理 小 结 思 考 若干个同维数的列向量(或同维数的行向量)所组成的集合叫做向量组．例如一向量向量组与矩阵n维列向量组 可以排成一个m×n分块矩阵向量组 … 　称为矩阵A的行向量组．n维行向量组

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  第三章 向量组的线性相关性 及 矩阵的秩（7）不正确

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  §32 向量组的线性相关与线性无关定义１一、线性组合的概念例如：有线性方程组的向量表示定义2二、线性相关性的概念线性相关性在线性方程组中的应用结论 显然，如果齐次线性方程只有零解，则对该方程增加若干方程后仍有零解，由此我们得到如下命题由于线性方程组的解与方程组中方程的次序无关，由此我们得到如下命题例 1证明 n 维单位坐标向量组解按照向量的数乘、加法运算可得根据向量相等的定义，即有解假设存在 x,

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  第二节 向量组的线性相关性与线性无关性 此即说明α1可以由α2α3…αm线性表示 . 再证充分性???? 不妨设α1可以由α2α3…αm线性表示即存在m－1个常数（我们不妨设为）k2k3…km 使得 α1 k2 α2 k3α3 … km αm 即 (－1)α1 k2 α2 k3 α3 … km αm = 0

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级上一页下一页退 出第三章 向量空间 重点: 向量组的相关性极大无关组难点: 相关性概念向量空间(vector space) §3.1 n 维向量的定义以前我们接触过一维向量二维向量三维向量现在很自然地推广到 n 维向量.oxoxy一n 维向量的概念§3.1 n 维向量的定义定义1注: 如无特殊说明向量均

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  几何与代数主讲: 王小六 东 南 大 学 线 性 代 数 课 程学会接纳，接纳牛人的存在，接纳自己的存在。写于2009期中考试之后作业P126第25题，直接利用混合积的运算性质 可得结果，无需转化为行列式来考虑。P126第26题，A,B, C, D 四点共面= 向量 AB, AC, AD 共面 (或向量AB,BC, CD共面)=(AB, AC, AD) =0 ( 或(AB,BC, CD) )P1

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  时齐次线性方程组有则说2.向量组只包含一个向量有非零解线性相关 例3 已知向量组a1 a2 a3线性无关 试证向量组记为B=AK 并代入3元齐次线性方程组Bx=0 得又因为 K = 2 ? 0知 齐次方程组Kx=0只有零解.二是利用定理 证明向量组构成的矩阵的秩等于向量组向量的个数t=2或t=-1时的线性组合 设有向量组由已知从而使（4）成立（3）也成立(1)必成立与题设矛盾.三小结证毕

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  33向量组的线性相关性一、线性相关性概念定义：给定向量组 ，如果存在不全为零的 数，使则称向量组A线性相关，否则称为线性无关。11、向量组只含有一个向量 时， 线性无关的充分必 要条件s个数全为零12、单个零向量 是线性相关的13、包含零向量的任何向量组都是线性相关的，对于恒有当且仅当时式子成立，则向量组 是线性无关的。(论证线性无关的基本方法)s个数至少一个不为零3、三个向量线性相关的几何意义是