第2讲 命题及其关系充分条件与必要条件【2013年高考会这样考】1.考查四种命题的意义及相互关系.2.考查对充分条件必要条件充要条件等概念的理解.3.考查题型主要以选择题填空题形式出现常与集合几何等知识结合命题.【复习指导】复习时一定要紧扣概念联系具体数学实例理清命题之间的相互关系重点解决:(1)命题的概念及命题构成(2)四种命题及四种命题间的相互关系(3)充分条件必要条件充要条件的概念的理解及判
第2讲 命题及其关系充分条件与必要条件一选择题1.(2015·山东卷)设m∈R 命题若m>0则方程x2x-m0有实根的逆否命题是( )A.若方程x2x-m0有实根则m>0B.若方程x2x-m0有实根则m≤0C.若方程x2x-m0没有实根则m>0D.若方程x2x-m0没有实根则m≤0解析 根据逆否命题的定义命题若m>0则方程x2x-m0有实根的逆否命题是若方程x2x-m0没有实根则m≤0.答案 D
第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件1.(2016·深圳市第二次调研)设A,B是两个集合,则“x∈A”是“x∈A∩B”的(B)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 因为x∈A∩B?x∈A且x∈B?x∈A但x∈A?/ x∈A∩B所以“x∈A”是“x∈A∩B”的必要不充分条件.2.命题“若α=eq \f(π,4),则tan α=1”的逆否命题为(C)A.若
第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件语言、符号或式子真假 陈述句 真命题 假命题 相同 没有关系 相同 相同 充分必要充分不必要充要必要不充分必要不充分充分必要充分不必要充要必要不充分四种命题及其真假判断 充要条件的判断 根据充要条件求解参数的取值范围 考点一·四种命题及其真假判断 【变式探究】考点二·充要条件的判断 【变式探究】考点三·根据充要条件求解参数的取值范围 【变式探究】点击进入WORD链接
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语言符号或式子 没有关系3.命题设abc∈R若ac2>bc2则a>b的逆命题否命题逆否命题中真命题共有( )A.0个 B.1个C.2个 D.3个解析:原命题正确则它的逆否命题也正确逆命题不正确则它的否命题也不正确正确的为逆命题.答案:B解:(1)(3)不是命题(1)是祈使句(3)是疑问句而(2)(4)(5)是命题其中(4)是假命题(2)(5)是真命题x24x4(x2)2≥0恒成立x24x7(
命题及其关系充分条件与必要条件一选择题1.设集合M{x0<x≤3}N{x0<x≤2}那么a∈M是a∈N的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.(2014·陕西高考)原命题为若z1z2互为共轭复数则z1z2关于其逆命题否命题逆否命题真假性的判断依次如下正确的是( )A.真假真 B.假假真C.真真假 D.假假假3.命题若△ABC有一内角为e
第2讲 命题及其关系充分条件与必要条件A级 基础演练(时间:30分钟 满分:55分)一选择题(每小题5分共20分)1.(2012·福建)下列命题中真命题是( ).A.?x0∈Rex0≤0B.?x∈R2x>x2C.ab0的充要条件是eq f(ab)-1D.a>1b>1是ab>1的充分条件解析 因为?x∈Rex>0故排除A取x2则2222故排除Bab0取ab0则不能推出eq f(ab
1.(2011·湖南高考)设集合M{12}N{a2}则a1是N?M的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件[答案] A[解析] 显然a1时一定有N?M反之则不一定成立如a3.故是充分不必要条件.[点评] 若N?M则应有a21或a22∴a∈{-11eq r(2)-eq r(2)}由于{1}{-11eq r(2)-eq r
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