PAGE PAGE 3初中数学竞赛精品标准教程及练习(40)线段角的和差倍分一内容提要证明线段角的和差倍分常用两种方法:一是转化为证明线段或角的相等关系一是用代数恒等式的证明方法转化为证明相等的一般方法㈠通过作图转化要证明一线段(角)等于两线段(角)的和(用截长补短法)⑴分解法――把大量分成两部分证它们分别等于两个小量⑵合成法――作出两个小量的和证它与大量相等要证明一线段(角)等于
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PAGE PAGE 4初中数学竞赛精品标准教程及练习(39)线段角的相等关系一内容提要证明线段角的相等在直线形中最常用的方法是找全等三角形或等腰三角形若没有现成的则要引辅助线构造全等三角形或等腰三角形构造全等三角形要充分利用已知条件中的对应相等关系添引辅助线要有利于增加对应相等的元素要注意总结辅助线的规律观察两个三角形全等时的一般位置特点(如翻转旋转平移等)证明两条线段相等常用的定
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初中数学竞赛精品标准教程及练习(2)倍数 约数一内容提要1两个整数A和B(B≠0)如果B能整除A(记作BA)那么A叫做B的倍数B叫做A的约数例如31515是3的倍数3是15的约数2因为0除以非0的任何数都得0所以0被非0整数整除0是任何非0整数的倍数非0整数都是0的约数如0是7的倍数7是0的约数3整数A(A≠0)的倍数有无数多个并且以互为相反数成对出现0±A±2A……都是A的倍数例如5的倍数有±
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PAGE PAGE 4初中数学竞赛精品标准教程及练习(41)线段的比积幂一内容提要一.有关线段的比积幂的主要定理比例的基本性质: 合比等比定理(略)平行线分线段成比例定理(即平行截线定理)的推论 DE∥BC推广到:过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例 a∥b相似多边形性质:对
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初中数学竞赛专题选讲线段角的和差倍分一内容提要证明线段角的和差倍分常用两种方法:一是转化为证明线段或角的相等关系一是用代数恒等式的证明方法转化为证明相等的一般方法㈠通过作图转化要证明一线段(角)等于两线段(角)的和(用截长补短法)⑴分解法――把大量分成两部分证它们分别等于两个小量⑵合成法――作出两个小量的和证它与大量相等要证明一线段(角)等于另一线段(角)的2倍⑴折半法――作出大量的一半证它与小量
PAGE PAGE 4初中数学竞赛精品标准教程及练习(32)中位线一内容提要三角形中位线平行于第三边并且等于第三边的一半梯形中位线平行于两底并且等于两底和的一半中位线性质定理的结论兼有位置和大小关系可以用它判定平行计算线段的长度确定线段的和差倍关系运用中位线性质的关键是从出现的线段中点找到三角形或梯形包括作出辅助线中位线性质定理常与它的逆定理结合起来用它的逆定理就是平行线截比例线段
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