§3-2 多跨静定梁§3-1 单跨静定梁§3-1 单跨静定梁 受弯构件但在竖向荷载下不产生水平推力其轴线通常为直线(有时也为曲线) 通常先求出支座反力采用截面法建立平衡方程计算控制截面的内力解 (1)求出支座反力 有 取截面Ⅲ-Ⅲ以左为隔离体弯矩图--习惯绘在杆件受拉的一侧不需标正负号轴力和剪力图--可绘在杆件的任一侧但需标明正负号
§15-1 两类稳定问题概述§15-2两类稳定问题计算简例§15-3有限自由度体系的稳定——静力法和能量法§15-4 无限自由度体系稳定——静力法§15-5 无限自由度体系的稳定——能量法§15-6 无限自由度体系稳定的常微分方程求解器法§15-7刚架的稳定——矩阵位移法§15-8 组合杆的稳定§15-9 拱的稳定§15-10 考虑纵向力对横向荷载影响的二阶分析§15-11 用求解
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级结构力学 STRUCTURE MECHANICS第3章第3章 静定梁与静定刚架3.1 单跨静定梁 一静定结构的约束反力及内力完全可由静力平衡条件唯一确定 二静定结构的内力计算是静定结构位移计算及超静定结构内力和位移计算的基础 三静定结构内力计算的基本方法是取隔离体列平衡方程第3章
§3-1 单跨静定梁 (2) 求出上述各控制截面的剪力后按微分关系联线即可绘出FS图如图3-5(b)所示 3.绘M图 (1) 求控制截面的M值 MA = 0 MC = 16×1 = 16 kN·m MD = 16×2-8×1=24 kN·m MG = 0 MB = -16×1 = -16 kN·m MFR = -16×240×1 = 8 kN·m MFL = -16×240×1-40
第3章 ( 2)截面法取隔离体利用静力平衡条件求截面内力KHANM (2)在q(x)常量段剪力图为斜直线弯矩图为二次抛物线其凹下去的曲线象锅底一样兜住q(x)的箭头MdMll(c) (2)弯矩剪力荷载集度之间的微分关系是怎样的的如何利用它们之间的微分关系绘制弯矩剪力图M (3)集中力作用点两侧剪力值有突变弯矩图形成尖点集中力偶作用点两侧弯矩值突变剪力值无变化p(x)
掌握静定结构的特性6)叠加法绘制直杆弯矩图每一种单跨静定梁都只有三个支座反力可取整个梁为隔离体由三个平衡方程求出轴力 FN截面法:2)求指定截面的内力 切开指定截面将梁分成两部分取左侧部分考虑其暴露的截面上按规定的内力的正方向将内力示出建立静力平衡方程这一过程可用四个字来概括:截取代平DMdM在均布荷载区段因q为常数所以剪力 为x的一次函数弯矩M为x的二次函数 发生突变PMAA内力
CD截面内力计算内力图的形状特征叠加法绘制弯矩图多跨静定梁内力图静定刚架内力图不求或少求反力画弯矩图弯矩图对误判别弯矩M (bending moment) 截面上应力对截面中性轴的 力矩不规定正负但弯矩图画在受拉侧5mF1=50kNFNFN3) 积分关系:FNdm FQ=0区段M图 平行于轴线--↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓50(b)几点注意:弯矩图叠加是指竖标相加而不是指图形的拼合竖
第三章静定结构的内力计算主要任务 :要求灵活运用隔离体的平衡条件,熟练掌握静定梁内力图的作法。分析方法:按构造特点将结构拆成杆单元,把结构的受力分析问题转化为杆件的受力分析问题。§3-1-1单跨静定梁的内力分析一、截面上内力符号的规定:轴力截面上应力沿杆轴切线方向的合力,使杆产生伸长变形为正,画轴力图要注明正负号; 剪力截面上应力沿杆轴法线方向的合力, 使杆微段有顺时针方向转动趋势的为正,画剪力图
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级结构力学中南大学第三章 静定梁与静定刚架 §3-1 单跨静定梁§3-2 多跨静定梁§3-3 静定平面刚架§3-4 少求或不求反力绘制弯矩图§3-5 静定结构的特性静定结构定义 在荷载等因素作用下其全部支座反力和任意一截面的内力均可由静力平衡方程唯一确定的结构 (a)静定梁(b)静定刚架 §3-1 单跨静
L2YAADM[习题2] 作弯矩图剪力图轴力图HAYCMBA4m5. 作MVN图4m–4m取整体为研究对象 ∑MB=0 YF×620×3××6×3=0 得:YF = 45 kN ∑Y=0得:YB=135 kN ∑X=0得:HB=0 EV图(kN)[习题4] 作弯矩图 B10 kNm20 kNC802mH3 kN6
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