数学基础知识例题数列数列1.数列{}的前项和与通项的关系:2.数列求和的常用方法:公式法裂项相消法错位相减法倒序相加法等关键是找数列的通项结构例1.已知数列的前n项和为求数列的通项公式.例2.已知求及.例3.已知 求及.例4.求和.例5.数列1357…(2n-1)的前n项之和为Sn则Sn等于( )(A)n21-(B)2n2-n1-(C)n21-(D)n2-n1-例6.求和: .等差数
三角函数基础知识与典型例题三角函数相关知识关系表 角的概念1.①与(0°≤<360°)终边相同的角的集合(角与角的终边重合):②终边在x轴上的角的集合:③终边在y轴上的角的集合:④终边在坐标轴上的角的集合:.2. 角度与弧度的互换关系:360°=2 180°= 1°= 1=°=57°18′注意:正角的弧度数为正数负角的弧度数为负数零角的弧度数为零 熟记特殊角的弧度制.3.弧度制下扇形弧长
数学基础知识与典型例题(函数极限与导数)知识网数学归纳法数列的极限与运算1.数学归纳法:(1)由特殊事例得出一般结论的归纳推理方法通常叫做归纳法.归纳法包含不完全归纳法和完全归纳法.①不完全归纳法:根据事物的部分(而不是全部)特殊事例得出一般结论的推理方法.②完全归纳法: 根据事物的所有特殊事例得出一般结论的推理方法数学归纳法常与不完全归纳法结合起来使用用不完全归纳法发现规律 用数学归纳法证明结论
数学基础知识与典型例题平面向量平面向量相关知识关系表向量的概念及运算一向量的有关概念1.向量:既有大小又有方向的量叫做向量.向量的大小叫向量的模(也就是用来表示向量的有向线段的长度).2.向量的表示方法:⑴字母表示法:如等.⑵几何表示法:用一条有向线段表示向量.如等.⑶坐标表示法:在平面直角坐标系中设向量的起点O为在坐标原点终点A坐标为则称为的坐标记为=.注:向量既有代数特征又有几何特征它是数形兼
数学基础知识与典型例题(第十一章函数极限与导数)知识网数学归纳法数列的极限与运算1.数学归纳法:(1)由特殊事例得出一般结论的归纳推理方法通常叫做归纳法.归纳法包含不完全归纳法和完全归纳法.①不完全归纳法:根据事物的部分(而不是全部)特殊事例得出一般结论的推理方法.②完全归纳法: 根据事物的所有特殊事例得出一般结论的推理方法数学归纳法常与不完全归纳法结合起来使用用不完全归纳法发现规律 用数学
数学基础知识与典型例题第七章直线和圆的方程直线和圆的方程知识关系直线的方程一直线的倾斜角和斜率1.直线的倾斜角:一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角其中直线与轴平行或重合时其倾斜角为故直线倾斜角的范围是.2.直线的斜率:倾斜角不是的直线其倾斜角的正切叫这条直线的斜率即.注:①每一条直线都有倾斜角但不一定有斜率.②当时直线垂直于轴它的斜率k不存在.③过两点的直线斜率公式二直
数学基础知识与典型例题(第八章圆锥曲线)椭圆知识关系网椭圆1.椭圆的定义:第一定义:平面内到两个定点F1F2的距离之和等于定值2a(2a>F1F2)的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点两焦点的距离叫做椭圆的焦距.第二定义: 平面内到定点F与到定直线l的距离之比是常数e(0<e<1)的点的轨迹是椭圆定点叫做椭圆的焦点定直线叫做椭圆的准线常数叫做椭圆的离心率.2.椭圆的标准方程及其几何性质
综合知识讲解目录 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc262308134 第一章 绪 论 PAGEREF _Toc262308134 h 2 HYPERLINK l _Toc262308135 1.1 初中数学的特点 PAGEREF _Toc262308135 h 2 HYPERLINK l _Toc262308136 1.2
数学基础知识与典型例题(第十章排列组合概率与统计)排列与组合1.分类计数原理: 完成一件事有n类办法在第1类办法中有种不同的方法在第2类办法中有种不同的方法……在第n类办法中有种不同的方法那么完成这件事共有N= n1n2n3…nM种不同的方法.2.分步计数原理:完成一件事需要分成n个步骤做第一步有种不同的方法做第二步有种不同的方法……做第n步有种不同的方法那么完成这件事共有N=n1·n2·n3·…
集合1.集合元素具有确定性无序性和互异性. 在求有关集合问题时尤其要注意元素的互异性如(1)设PQ为两个非空实数集合定义集合PQ=若则PQ中元素的有_____个(答:8)(2)设那么点的充要条件是________(答:)(3)非空集合且满足若则这样的S共有_____个(答:7)(4)已知集合集合如果求a的值若即若即则当a1时A中有两个相同的元素1与集合元素的互异性矛盾因此a1应舍去所以满足题
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