单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.2.2空间中的平行关系(1)中国人民大学附属中学一. 平行直线 1. 平行直线的定义:同一平面内不相交的两条直线叫做平行线. 2. 平行公理:过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行.3. 公理4:平行于同一直线的两条直线互相平行此性质又叫做空间平行线的传递性.公理4的符号表述为:acbc ab.公理4反映
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1. 平行直线的定义:同一平面内不相交的两条直线叫做平行线. 4. 等角定理: 5. 空间四边形的有关概念:6. 异面直线所成的角:已知两条异面直线ab经过空间任意一点O作直线aabb由于ab所成的角的大小与点O的选择无关我们就把a与b所成的锐角或直角叫做异面直线所成的角.θ所以EHFGEH=FG即四边形AA1C1C是平行四边形DD3C1
图形语言: 3. 直线与平面平行的判定定理:l αm αl m即l α.4. 直线和平面平行的性质定理 已知:l αl βα∩β=m 证明:连接BD在△ABD中∵ EF分别是ABAD的中点∴ EF BD证明:设l与P确定的平面为β且α∩β=m`证明:连接BD交AC于点O2.判断下列命题是否正确若正确请简述理由若不正确请给出反例.是平面α外一条直线下列条件中可得出b
例1:在四棱锥P—ABCD中底面ABCD是矩形MN分别是ABPC的中点.求证:MN∥平面∥平面PADAMN∥平面PAD如图所示P是△ABC外一点A1 C1 分别是△PBC△PAB的重心求证:A1C1∥面ABC.分析:C1A1C1∥面ABCE面面平行证明线线平行的关键是 1.如图所示正方形ABCD和正方形AB
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规律总结:但凡底面或者侧面为平行四边形的四棱锥或者四棱柱,若需要提供中点来实现中位线,连接对角线,其交点就提供了中点如本题组中的前两题即是如此,题三则是利用平行的传递性质来实现线线到线面的转移的,题四则是直接在题三的基础上进行深化,本质是一致的考试中涉及线面平行问题(中位线问题)都可以转化到上述三个模型特征
空间中的平行关系四.?教学过程:1.?平面概述(1)平面的两个特征:①无限延展??②平的(没有厚度)(2)平面的画法:通常画平行四边形来表示平面(3)平面的表示:用一个小写的希腊字母等表示如平面平面用表示平行四边形的两个相对顶点的字母表示如平面AC2.?三公理三推论:公理1:若一条直线上有两个点在一个平面内则该直线上所有的点都在这个平面内:ABAB公理2:如果两个平面有一个公共点那么它们还有其他公
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空间中的平行关系 [答案] ③④
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