自变量趋向有限值时函数的极限问题:如何用数学语言描述下述过程:在的过程中函数无限趋近于确定值要点:(1)过程体现与的接近程度.(2)函数与无限接近:有定义若对任意给定的正数(不论它多么小)总存在正数使当时函数都满足不等式设函数在点的某一去心领域内有定义.自变量趋向有限值时函数的极限不等式自变量趋向有限值时函数的极限不等式则常数就称为函数当时的极限.记作或(当de-定义使当时恒有注意:1.无关2.与
自变量趋向有限值时函数的极限问题:如何用数学语言描述下述过程:在的过程中函数无限趋近于确定值要点:(1)过程体现与的接近程度.(2)函数与无限接近:有定义若对任意给定的正数(不论它多么小)总存在正数使当时函数都满足不等式自变量趋向有限值时函数的极限不等式自变量趋向有限值时函数的极限不等式则常数就称为函数当时的极限.记作或(当de-定义使当时恒有注意:1.无关2.与任意给定的正数有关.定义的几何解释
乘法公式由条件概率定义立即得到:(1)注意到及A、B的对称性可得到:(2)(1)式和(2)式都称为乘法公式,利用它们可计算两个事件同时发生的概率乘法公式易推广到多个事件的情形,例如:设A,B,C为事件,且P(AB)0,则(3)乘法公式设A,B,C为事件,且P(AB)0,则(3)乘法公式设A,B,C为事件,且P(AB)0,则(3)则完
子序列收敛性定义设在过程可以是或中有数列使得时则称数列为函数当时的子序列.定理若数列是当时的一个子序列则有证使当时恒有又且对上述使当时恒有子序列收敛性证使当时恒有又且对上述使当时恒有子序列收敛性证使当时恒有又且对上述使当时恒有从而有故完
子序列收敛性定义设在过程可以是或中有数列使得时则称数列为函数当时的子序列.定理若数列是当时的一个子序列则有证使当时恒有又且对上述使当时恒有子序列收敛性证使当时恒有又且对上述使当时恒有子序列收敛性证使当时恒有又且对上述使当时恒有从而有故完
收敛半径的求法定理2设幂级数的所有系数如果则当 时 当 时 证对绝对值级数应用比值判别法 由当 时 这幂级数的收敛半径这幂级数的收敛半径这幂级数的收敛半径收敛半径的求法收敛半径的求法若存在 题设级数绝对收敛 级数发散 故一般项不趋于零 时则当时当充分大时有且当级数发散. 即收敛半径收敛半径的求法故一般项不趋于零
对数求导法问题的提出函数的求导问题.对数求导法先在方程两边取对数然后利用隐函数的求导方法求出导数.适用于多个函数相乘设两边取对数得的情形.指函数和幂两边对求导得对数求导法两边对求导得对数求导法两边对求导得从而完
左右极限左极限使当时恒有记作或右极限使当时恒有记作或注意左右极限或注意左右极限或注意定理完
自变量趋向无穷大时函数的极限观察函数当时的变化趋势.问题:如何用数学语言刻画下述过程:要点:(1)过程(2)函数与无限接近:有定义:设函数当大于某一正数时有定义.如果对任意给定的正数(不论它多么小)总存在着正数使得对于满足不等式的一切函数无限接近确定值)(xfA.当时?x¥自变量趋向无穷大时函数的极限如果对任意给定的正数(不论它多么小)总存在着正数使得对于满足不等式的一切自变量趋向无穷大时函数的极
邻域定义设 与 是两个实数且数集称为点 的 邻域.记为其中叫做该邻域的半径.点 叫做该邻域的中心记为即点 的去心的 邻域以 为中心的任何开区间均是点 的邻域完记为).(aU
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