单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 梁的内力——剪力和弯矩§4.1 工程实际中的受弯杆一般将受弯曲为主的杆件称为梁 1.1 梁的受力与变形特点当杆件受到垂直于其轴线的外力即横向力或受到位于轴线平面内的外力偶作用时杆的轴线将由直线变为曲线这种变形形式称为弯曲 1.2 平面弯曲的概念工程中常见梁的横截面往往至少有一根纵向对称轴该对称轴与梁轴线组成一全梁的
lP1P2BA1.梁的内力:弯矩和剪力mmaRAMQRBP2P1QMRBRA上次课主要内容回顾2.内力符号规定:剪力符号:-QQ弯矩符号:M-M3.梁内力的简便求法:剪力——截面一侧所有竖向分力的代数和 (左上右下为正)弯矩——截面一侧所有外力对截面形心力矩的代数和 (左顺右逆为正)RAQcMc确定M(x)Q(x)q(x)的联系正确方便画出
弯曲变形:杆件在垂直于其轴线的载荷作用下使原为直线的轴线变为曲线梁:通常将承受弯曲变形的杆件称为梁剪力:与横截面相切的内力Q称为横截面I―I上的剪力求A截面右侧B截面左右侧的剪力和弯矩aABaYA1.剪力弯矩方程法l()()()=xxM3. 用叠加法作剪力图和弯矩图M1
sss单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级工程力学(C)北京理工大学理学院力学系 韩斌(22)常见梁的横截面形式 对称弯曲或平面弯曲: 梁有一纵向对称面 外力作用在对称面内 梁变形后轴线仍在 该对称面内 5. 梁的内力 剪力弯矩方程 剪力弯矩图xMqFq简支梁F外伸梁悬臂梁M常见的几种简单静定梁:梁横截面上的内力符号规定 :q
梁的内力图—剪力图和弯矩图以梁横截面沿梁轴线的位置为横坐标以垂直于梁轴线方向的剪力或弯矩为纵坐标分别绘制表示V (x)和M(x)的图线这种图线分别称为剪力图和弯矩图简称V图和M图绘图时一般规定正号的剪力画在x轴的上侧负号的剪力画在x轴的下侧正弯矩画在x轴下侧负弯矩画在x轴上侧即把弯矩画在梁受拉的一侧 (0<x<l)VVvkNm(kN)FA谢谢
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 梁的内力图—剪力图和弯矩图剪力方程和弯矩方程V=V (x) M=M(x)梁的剪力方程梁的弯矩方程由前面的知识可知:梁的剪力和弯矩是随截面位置变化而变化的如果将x轴建立在梁的轴线上原点建立在梁左端x表示截面位置则V和M就随x的变化而变化V和M就是x的函授这
梁的内力图—剪力图和弯矩图以梁横截面沿梁轴线的位置为横坐标以垂直于梁轴线方向的剪力或弯矩为纵坐标分别绘制表示V (x)和M(x)的图线这种图线分别称为剪力图和弯矩图简称V图和M图绘图时一般规定正号的剪力画在x轴的上侧负号的剪力画在x轴的下侧正弯矩画在x轴下侧负弯矩画在x轴上侧即把弯矩画在梁受拉的一侧 (0<x<l)VVvkNm(kN)FA谢谢
2弯矩方程c在集中荷载作用处的左右 两侧截面上剪力值(图)有突变 突变 值等于集中荷载F弯矩图形成尖角该处弯矩值最大 Blla x = a b梁上集中力偶作用处左右两侧横截面上的弯矩值(图)发生突变其突变值等于集中力偶矩的数值此处剪力图没有变化此处剪力图没有变化FRBF
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级剪力图和弯矩图 以梁横截面沿梁轴线的位置为横坐标以垂直于梁轴线方向的剪力或弯矩为纵坐标分别绘制表示FQ (x)和M(x)的图线这种图线分别称为剪力图和弯矩图简称FQ图和M图 正弯矩画在x轴下侧负弯矩画在x轴上侧即把弯矩画在梁受拉的一侧 绘图时一般规定正号的剪力画在x轴的
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