控制工程基础第三章主讲教师:一典型输入信号 形式简单便于解析分析单位脉冲信号 复数域表达式 一阶系统(惯性环节) 斜率=表示t??时系统的输出状态txi(t)=t 一阶系统的单位脉冲响应第三章 时域分析法第三章 时域分析法第三章 时域分析法称为阻尼振荡频率系统时域响应含有复指数振荡项:具有一对共轭复数极点:具有两个不相等的负实数极点: 欠阻尼(0<?<1)状态 ?=第三章 时域分析法 过
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线性控制系统的稳态性稳态过程:系统在典型信号作用下时间t趋于无穷时系统的输出状态研究系统的稳态特性以确定输出信号对输入信号跟踪的能力提供稳态误差信息用稳态性能(稳态误差)描述控制系统的性能: 动态性能稳态性能?超调量指响应的最大偏离量h(tp)于终值之差的百分比即 峰值时间tpt调节时间tstrt12单位速度1417二单位斜坡响应一二阶系统的单位阶跃响应2. 无阻尼33可以看出:随着 的增加
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式什么是时域分析 指控制系统在一定的输入下根据输出量的时域表达式分析系统的稳定性暂态和稳态性能 由于时域分析是直接在时间域中对系统进行分析的方法所以时域分析具有直观和准确的优点 第三章 时域分析法 这表明在外作用加入系统之前系统是相对静止的(处于稳定状态)被控制量及其各阶导数相对于平衡工作点的增量为零
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 时域分析法控制系统分析分析方法第一步 建立模型第二步 分析性能时域分析法:时域方法根轨迹法:复域方法频域分析法:频域方法第三章 时域分析法 3.1 系统典型化和性能指标 3.2 一阶系统的时域分析 3.3 二阶系统的时域分析 3.4 高阶系统的响应分析 3.5 系统的稳定性及稳定判据 3.6 系统的稳态误差3.1
二阶系统-以二阶微分方程描述的系统(3) 临界阻尼系统(3)临界阻尼系统ξ1由稳态响应和瞬态响应组成瞬态响应为两个惯性环节串联性能指标ts反映系统响应的快速性当ξ>后可将其视为一阶系统 阶跃响应性能指标如下:上升时间tr:响应曲线从稳态值的10过渡到90所需时间(过阻尼系统)一般以响应曲线从零到第一次达稳态值所需时间作为上升时间峰值时间tp:曲线超过稳态值达到第一个峰值所需时间(一
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3.5 控制系统的稳态误差分析 系统稳态误差的概念系统稳态误差的计算扰动误差计算稳态精度补偿1.控制系统的误差与稳态误差误差:系统希望的输出值与实际的输出值 之差1.控制系统的误差与稳态误差稳态误差:当时间 t 趋于无穷时的误差偏差信号:给定信号与主反馈信号之
滞后-超前PIDLQ最优等 稳定性的概念稳定性的代数稳定判据 全为0 用一个很小的正数( )用劳思稳定判据判别系统稳定性 由劳思稳定判据系统稳定的充分必要条件为0 t<0 A t≥05.正弦函数 暂态性能指标典型的单位阶跃响应曲线(非衰减振荡形式) K95小结:2典型二阶系统的单位阶跃响应2零阻尼情况( )单位阶跃响应的拉氏变换为系统有两个稳定的互为共轭的极点:极点
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