第七章 弯曲变形7-2 图示外伸梁AC承受均布载荷q作用已知弯曲刚度EI为常数试计算横截面C的挠度与转角题7-2图 解:1. 建立挠曲轴近似微分方程并积分 支座A与B的支反力分别为 AB段(0≤x1≤a):(a)(b) BC段(0≤x2≤a):(c)(d) 2. 确定积分常数 梁的位移边界条件为(1)(2)连续条件为(3)(4) 由式(b)条件(1
作业:7-1b,2,4,5作业:7-8,10,11,12作业:7-15,18b,27,29单辉祖:材料力学Ⅰ1第 7 章弯曲变形单辉祖编者:材料力学 Ⅰ单辉祖:材料力学Ⅰ3第 7 章 弯曲变形? 弯曲变形基本方程? 计算梁位移的方法? 简单静不定梁分析? 梁的刚度条件与设计本章主要研究:单辉祖:材料力学Ⅰ4§1 引言§2 梁变形基本方程 §3 计算梁位移的积分法§4计算梁位移的奇异函数法§
第 7 章弯曲变形单辉祖编者:材料力学 Ⅰ单辉祖:材料力学Ⅰ2第 7 章 弯曲变形? 弯曲变形基本方程? 计算梁位移的方法? 简单静不定梁分析? 梁的刚度条件与设计本章主要研究:单辉祖:材料力学Ⅰ3§1 引言§2 梁变形基本方程 §3 计算梁位移的积分法§4计算梁位移的奇异函数法§5计算梁位移的叠加法§6简单静不定梁§7 梁的刚度条件与合理设计单辉祖:材料力学Ⅰ4§1 引 言? 弯曲变形
第六章 弯曲应力6-2 如图所示直径为d弹性模量为E的金属丝环绕在直径为D的轮缘上试求金属丝内的最大弯曲正应变最大弯曲正应力与弯矩题6-2图解:金属丝的曲率半径为所以金属丝的最大弯曲正应变为最大弯曲正应力为而弯矩则为6-3 图示带传动装置胶带的横截面为梯形截面形心至上下边缘的距离分别为y1与y2材料的弹性模量为E试求胶带内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力题6-3图解:由题图可见胶带中性层
第五章 弯曲内力 5-3 试证明在集中力F作用处(图a)梁微段的内力满足下列关系:而在矩为Me的集中力偶作用处(图b)则恒有题5-3图证明:根据题图a由保留有限量略去微量后得为了更一般地反映作用处剪力的突变情况(把向下的也包括在内)可将上式改写为仍据题图a由保留有限量略去一阶和二阶微量后得足标系指梁微段右端面的形心对题图(b)亦同根据题图b由略去微量后得仍据题图b由保留有限量略去一阶
由于小变形截面形心在x方向的位移忽略不计目录由数学知识可知:由弯矩的叠加原理知:目录目录例10-4-2 已知钢制圆轴左端受力为F20 kNal ml2 mE=206 GPa轴承B处的许可转角?θ? =°根据刚度要求确定轴的直径d
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级弯曲变形主讲教师 : 邹翠荣04 四月 2022第六章 弯曲变形第六章 弯曲变形重点掌握内容:1计算梁在荷载作用下的变形问题2建立刚度条件3利用梁的变形解决超静定问题第一节 梁的变形和位移1挠曲线:在平面弯曲情况梁变形后的轴线将成为xoy平面内的一条曲线这条连续光滑的曲线—梁的挠曲线
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第七章弯曲变形1本章要点(1)梁绕曲线近似微分方程(2)叠加法求梁变形(3)简单静不定梁的求解重要概念挠度转角边界条件连续性条件变形比较法2§7-1 概 述目录§7-2 梁的挠曲线近似微分方程用其积分§7-3 用叠加法求梁的变形§7-4 简单静不定梁的解法§7-5 梁的刚度校核及提高梁的刚度措施§7-6 梁内的弯
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第 6 章 弯曲变形6.1 概述xvFxv(x) 挠度:截面形心的竖向位移v 转角:截面绕中性轴转过的角度?挠曲线在小变形条件下可以证明:度量弯曲变形的常用指标:挠度和转角v = v(x) ? = ?(x)符号规定:截面形心向上移动为正挠度反之为负 截面逆时针转动为正转角反之为负由数学
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