第五章 弯曲内力 5-3 试证明在集中力F作用处(图a)梁微段的内力满足下列关系:而在矩为Me的集中力偶作用处(图b)则恒有题5-3图证明:根据题图a由保留有限量略去微量后得为了更一般地反映作用处剪力的突变情况(把向下的也包括在内)可将上式改写为仍据题图a由保留有限量略去一阶和二阶微量后得足标系指梁微段右端面的形心对题图(b)亦同根据题图b由略去微量后得仍据题图b由保留有限量略去一阶
第一次作业:5-1cd,2cef第二次作业:5-5b,5-6,7,8第三次作业:5-14ab,15b,17b单辉祖:材料力学Ⅰ1第 5 章弯曲内力单辉祖编著:材料力学 Ⅰ单辉祖:材料力学Ⅰ3第 5 章弯曲内力? 直梁弯曲内力 ? 载荷与弯曲内力间的微分关系 ? 刚架与曲梁的弯曲内力本章主要研究:单辉祖:材料力学Ⅰ4 §1 引言§2 梁的约束与类型§3 剪力与弯矩§4 剪力、弯矩方程与图§5 FS
第六章 弯曲应力6-2 如图所示直径为d弹性模量为E的金属丝环绕在直径为D的轮缘上试求金属丝内的最大弯曲正应变最大弯曲正应力与弯矩题6-2图解:金属丝的曲率半径为所以金属丝的最大弯曲正应变为最大弯曲正应力为而弯矩则为6-3 图示带传动装置胶带的横截面为梯形截面形心至上下边缘的距离分别为y1与y2材料的弹性模量为E试求胶带内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力题6-3图解:由题图可见胶带中性层
第七章 弯曲变形7-2 图示外伸梁AC承受均布载荷q作用已知弯曲刚度EI为常数试计算横截面C的挠度与转角题7-2图 解:1. 建立挠曲轴近似微分方程并积分 支座A与B的支反力分别为 AB段(0≤x1≤a):(a)(b) BC段(0≤x2≤a):(c)(d) 2. 确定积分常数 梁的位移边界条件为(1)(2)连续条件为(3)(4) 由式(b)条件(1
作业:6-1,3,8作业:6-7, 11,13,17,18作业:6-20,26,31单辉祖:材料力学Ⅰ1第 6 章弯曲应力单辉祖编著:材料力学 Ⅰ单辉祖:材料力学Ⅰ3第 6 章 弯曲应力? 梁的对称弯曲正应力? 梁的对称弯曲切应力? 梁的强度分析与设计? 双对称截面梁非对称弯曲应力本章主要研究:单辉祖:材料力学Ⅰ4§1 对称弯曲正应力§2 惯性矩与平行轴定理§3对称弯曲切应力§4梁的强度条件
T T为长为dx宽为b的微元底面ab上的纵向剪应力t的合力若假设t在 bdx 面内均匀分布 且方向平行于x轴(等价于: ①矩形横截面上的剪应力t与对应的Q平行且同向 ②沿梁的宽度(即离中性轴等距离的各点)t的值不变)则: 为平均剪应力tm的倍 A m n
第 6 章弯曲应力单辉祖编著:材料力学 Ⅰ单辉祖:材料力学Ⅰ2第 6 章 弯曲应力? 梁的对称弯曲正应力? 梁的对称弯曲切应力? 梁的强度分析与设计? 双对称截面梁非对称弯曲应力本章主要研究:单辉祖:材料力学Ⅰ3§1 对称弯曲正应力§2 惯性矩与平行轴定理§3对称弯曲切应力§4梁的强度条件§5梁的合理强度设计 §6 双对称截面梁的非对称弯曲单辉祖:材料力学Ⅰ4§1 对称弯曲正应力? 引言?
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第五章弯曲应力51 纯弯曲当梁上有横向外力作用时, 一般情况下, 梁的横截面上既又弯矩M, 又有剪力FS。511 纯弯曲的概念ts只有与正应力有关的法向内力元素dFN=?dA才能合成弯矩。只有与切应力有关的切向内力元素dFS=?dA才能合成剪力。所以, 在梁的横截面上一般既有正应力, 又有切应力。51 纯弯曲在梁CD段任一横截面上, 剪力等于零, 而弯矩为常量, 所以CD段梁的弯曲就是纯弯曲。若梁
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