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  培优点3　洛必达法则专题一　函数与导数本分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享联系QQ309000116加入百度网盘群2500G一线老师必备一键转存，自动更新，一劳永逸例　已知函数f(x)＝x2ln x－a(x2－1)，a∈R若当x≥1时，f(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围解　方法一　由f(x)＝x2ln x－a(x2－1)≥0，当x＝1

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  第二节 洛必达法则一、 型未定式二、型未定式三、其它未定式第四章函数之商的极限导数之商的极限转化本节研究:洛必达法则一、定理 1型未定式(洛必达法则) ( ? 在 x , a 之间)证:不妨令在给出的邻域内任取则在以 x, a 为端点的区间上满足柯西定理条件: 中值定理条件,故推论1：定理 1 中换为之一,推论 2：若条件, 则条件 2) 作相应的修改 , 定理 1 仍然成立洛必达法则例1 求解:

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  25-12024-07-1025-22024-07-1025-32024-07-1025-42024-07-1025-5注①定理的条件：分子分母都是无穷小；分子分母 都可导，且分母的导数不等于0；导数之比的 极限存在或为∞②定理的结论：函数之比的极限等于导数之比的极限③2024-07-1025-72024-07-1025-8注意：洛必达法则是求未定式的一种有效方法，但与其它求极限方法尤其是等价无穷

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  本分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享 拓展优化　洛必达法则(1)若eq^\o(lim,\s\do4(x→a)) f(x)＝0及eq^\o(lim,\s\do4(x→a)) g(x)＝0，则eq^\o(lim,\s\do4(x→a)) eq \f(f（x）,g（x）)＝eq^\o(lim,\s\do4(x→a)) eq \f(f′（x）,g′

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  §42 洛必达法则一、 未定式二、“ 零比零”型未定式的定值法四、其他类型未定式的定值法三、“无穷比无穷”型未定式的定值法一、未定式如果在某一过程中? 函数f(x)与F(x)同是无穷大量或同是其他类型的未定式? 0·?、???、00、1?、?0? 例如? 下列极限都是未定式? 二、“ 零比零”型未定式的定值法定理4?1(洛必达法则I)设函数f(x)与g(x)满足条件? 说明? 当定理中x?a改为x

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  三、其他未定式 二、型未定式一、 型未定式第二节洛必达法则 第三章 微分中值定理函数的性态导数的性态函数之商的极限导数之商的极限转化本节研究:洛必达法则洛必达 一、定理 1型未定式(洛必达法则) ( ? 在 x , a 之间)证:不妨假设在指出的邻域内任取则在以 x, a 为端点的区间上满足柯故定理条件: 西定理条件,推论1定理 1 中换为下列过程之一:推论 2 若理1条件, 则条件 2) 作相应