分式函数值域解法汇编 甘肃省定西工贸中专文峰分校 张占荣函数既是中学数学各骨干知识的交汇点是数学思想数学方法应用的载体是初等数学与高等数学的衔接点还是中学数学联系实际的切入点因此函数便理所当然地成为了历年高考的重点与热点考查函数的定义域值域单调性奇偶性反函数以及函数图象而对函数值域的考查或是单题形式出现但更多的是以解题的一个环节形式出现其中求分式函数的值域更是学生失分较大知识点之一为此如何提高学生
分式函数求值域方法 一:只在分母中含有变量的例1 分析:求值域之前要考虑函数的定义域只在分母上含有变量可先求分母部分函数的取值范围再利用整体代换的思想求反比例函数的值域解:函数的定义域为又令则且从而且由的图像知当且时所以原函数的值域为二:分子分母中都有变量且变量同次幂分离常数例2 分析:将分子转化成分母的形式注意变量形式再利用例1的方法解:函数定义域为=令则由的图像可知当时 从而所以原函数的值域为
函数定义域值域解析式(一)定 义 域:1函数的定义域是( ) A. B. C. D. 2函数的定义域是( ) A. B. C. D. 3的定义域是( )A. B. C. D. 4的定义域是( ) A. B. C. D. 5若函数的定义域[02]则函数的定义域是( )A [01] B
函数解析式及值域知识要点:理解函数的对应法则包括分段函数与复合函数求函数解析式的三种方法:(1)配凑法 (2)换元法 (3)待定系数法3.求函数值域的几种题型(1)二次函数型 ((1) (2)给区间但对称轴不在中间 (3)给区间对称轴在中间)(2)形如二次函数型(如带根号的采用换元法转化为二次函数求)(3)分式函数型(采用分离常数法转化为形似反比例函数求解或用判别式法
函数定义域值域解析式练习题一一求函数的定义域求下列函数的定义域(1) (2) (3) (4) ⑵ ⑶2复合函数的定义域若函数yf (x)的定义域是[-2 4] 求函数g(x)f (x)f (1-x)的定义域函数yf (2x1)的定义域是(1 3]求函数yf (x)的定义域函数f (2x-1)的定义域是[0 1)求函数f (1-3x)的定义域是4设函数的定义域为求
函数的定义域值域解析式练习题二求函数的定义域1求下列函数的定义域:⑴ ⑵ ⑶2设函数的定义域为则函数的定义域为___函数的定义域为________3若函数的定义域为则函数的定义域是函数的定义域为知函数的定义域为且函数的定义域存在求实数的取值范围二求函数的值域5求下列函数的值域:⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻
§2.2 函数的定义域值域及函数的解析式1.函数的定义域(1)函数的定义域是指____________________________________________________.(2)求定义域的步骤①写出使函数式有意义的不等式(组)②解不等式组③写出函数定义域.(注意用区间或集合的形式写出)(3)常见基本初等函数的定义域①分式函数中分母不等于零.②偶次根式函数被开方式大于或等于0.③一
编写人:20110808夏一.定义域的求法:1.一般的我们规定:如果函数的定义域不加以说明则其是指使函数解析式有意义的实数的集合若f(x)是整式则定义域为全体实数若f(x)是分式则定义域为是分母不为零的全体实数若f(x)是偶次根式则定义域为被开方数为非负的全体实数零次幂的底数不能为零若定义域为复合函数则定义域为复合的各基本函数的定义域所组成的不等式组确定例如:f(x)的定义域为[ab]则
#
分式型函数求值域的方法探讨 在教学中笔者常常遇到一类函数求值域问题此类函数是以分式函数形式出现有一次式比一次式二次式比一次式一次式比二次式二次式比二次现在对这类问题进行探讨形如()(一次式比一次式)在定义域内求值域例1:求(的值域解:=其值域为一般性结论()如果定义域为则值域例2:求的值域分析:由于此类函数图像可以经过反比列函数图像平移得出所以解决在给定区间内的值域问题我们可以画出函数
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报